lineare Optimierung |
| 21.12.2010, 21:48 | stephi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| lineare Optimierung Die Produktionssegmente weisen die folgenden Kapazitäten auf: A=8, B=5, C=6, D=7 und E=10 Zeiteinheiten. Der Kapazitätsbedarf pro Stück beträgt einheitlich in allen Produktionssegmenten 0,5 Zeiteinheiten für Produkt 1 und 1,0 Zeiteinheiten für Produkt 2. An Deckungsbeträgen sind 8 bzw. 12 Geldeinheiten pro Einheit von Produkt 1 bzw. 2 zu erzielen. Von beiden Produkten können höchstens jeweils 8 Mengeneinheiten abgesetzt werden. a) Formulieren Sie das Entscheidungsproblem als lineares Optimierungsmodell und bestimmen Sie die optimale Lösung. Lösung: (I) 8x + 5y + 6z + 10s < 232 (II) 8x + 7t + 10s < 300 jetzt weiß ich nicht wie es weitergeht, habt ihr eine Idee? |
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| 21.12.2010, 22:17 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dein Ansatz ist falsch. Es sind doch nur zwei Produkte und nicht vier. Die Segmente haben unterschiedliche Kapazitäten, stellen also eigene Bedingungsgleichungen dar. Offen bleibt allerdings, was optimiert werden soll. Ich vermute hier ist der Deckungsbeitrag gemeint, da er als einizges extra erwähnt wird. |
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| 21.12.2010, 22:30 | stephi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: lineare Optimierung ich glaube ich habe ein brett vorm kopf. wie muss ich es umstellen? |
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| 22.12.2010, 00:44 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich schreib Dir mal die erste Gleichung hin, vielleicht wird es dann klarer: |
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| 22.12.2010, 09:39 | stephi | Auf diesen Beitrag antworten » |
danke, es klickt:-D dann müsste: (B) 0,5x < 5 (C) 0,5x < 6 (D) 1y < 7 (E) 0,5x + 1y < 10 x, y > 8 Deckungsbeitrag: 8x + 12y --> max. Bin ich jetz auf dem richtigen Weg? |
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| 22.12.2010, 11:31 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Fast. Deinen Bedingungen nach müssen mindestens 8 Einheiten verkauft werden, in der Aufgabe steht aber was anderes. |
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| 22.12.2010, 11:46 | stephi | Auf diesen Beitrag antworten » |
x,y < 8 und jetz kann ich es mit dem optimierungsmodell ausrechnen und die optimale Lösung bestimmen?! |
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| 22.12.2010, 13:42 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Entweder graphisch oder mit dem Simplexalgorithmus. Da wir es hier nur mit zwei Produkten zu tun habe, würde ich die erste Methode wählen. Ist aber Geschmacksache, wenn nichts genaues angegeben ist. |
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| 22.12.2010, 17:59 | stephi | Auf diesen Beitrag antworten » |
danke dir. wünsch dir ein schönes weihnachten u nen guten rutsch |
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