1/x Stetigkeit Konkretes Delta für gegebene Epsilon finden |
| 21.12.2010, 22:06 | Martin L | Auf diesen Beitrag antworten » |
| 1/x Stetigkeit Konkretes Delta für gegebene Epsilon finden gerade scheitere ich an einer vielleicht sehr einfachen Aufgabe. ich habe die Funktion 1/x nur im Positiven Bereich. jetzt habe ich hier für epsilon drei werte: epsilon = 1, epsilon = 0,2, epsilon = 0,005. jetzt soll ich jeweils einen Konkreten Wert für delta finden, so dass aus |x-x_0| < delta folgt: |f(x)-f(x_0)| < epsilon. Jetzt habe ich ein Problem mit dem konkreten Wert. Ich mein die Funktion wird ja wenn x gegen 0 läuft sehr steil. Das Delta hängt doch deshalb nicht nur von epsilon sondern auch vom x_0 ab, für welches man die Stetigkeit überprüft. Der Konkrete Wert kann also keine Zahl (fünf oder so sein) sehe ich das richtig? Ist dann mit Konkret gemeint, dass er nur von Konstanten abhängt? Gruß Martin |
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| 21.12.2010, 22:26 | Grouser | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Frage, die sich mir stellt ist, ob es hier um Stetigkeit oder gleichmäßige Stetigkeit geht. Gleichmäßig stetig ist die Funktion aus den genannten Gründen nicht. Stetig hingegen ist sie im dem genannten Definitionsbereich schon und für einfache Stetigkeit darfst du das Delta auch in Abhängigkeit von x_0 wählen. |
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| 21.12.2010, 22:28 | Martin L | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mhh wenn ich dann konkrete delta finden soll, und die nicht gleichmäßig stetig ist, dann muss ich wohl x_0 mitnehmen. Ich guck mal ob ich das hinbekomme. Gruß Martin |
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