Textaufgabe mit Brüchen
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22.12.2010, 10:49 niloo Auf diesen Beitrag antworten »
Textaufgabe mit Brüchen
Meine Frage:
Diese Frage stellte mir mein Kusin (6.Klasse Gymnasium), dem ich peinlicherweise nicht helfen konnte und ich hoffe, dass ihr mir helfen könnt. smile

Herr Witt hat sich ein neues Auto gekauft und strich seine 3 1/3 breite und 2 2/3 hohe Garage von innen die Seitenwände, Rückwand und Decke neu. Er musste 47 8/9 m² streichen. Wie lang darf das Auto sein?



Meine Ideen:
Ich zeichnete mir die Garage auf und kennzeichnete sie dem entsprechend. Dann war mir klar, dass bei dem Quader b gesucht werden muss, um die Antwort herauszufinden. Zuerst rechnete ich die Oberfläche der Rückwand aus, da a und b vorgegeben waren. Ergebnis: 4/3. Danach zog ich die 4/3 von den 47 8/9 ab, um zu wissen welche Oberfläche die übrigen Wände haben müssen (weiß nicht, ob man das wirklich machen muss). Ergebnis: 364/9. Weiter komme ich nicht.
22.12.2010, 11:02 Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Textaufgabe mit Brüchen
Zitat:
Original von niloo
Meine Frage:
Herr Witt hat sich ein neues Auto gekauft und strich seine 3 1/3 breite und 2 2/3 hohe Garage von innen die Seitenwände, Rückwand und Decke neu. Er musste 47 8/9 m² streichen. Wie lang darf das Auto sein?

Meine Ideen:
Ich zeichnete mir die Garage auf und kennzeichnete sie dem entsprechend. Dann war mir klar, dass bei dem Quader b gesucht werden muss, um die Antwort herauszufinden. Zuerst rechnete ich die Oberfläche der Rückwand aus, da a und b vorgegeben waren. Ergebnis: 4/3. Danach zog ich die 4/3 von den 47 8/9 ab, um zu wissen welche Oberfläche die übrigen Wände haben müssen (weiß nicht, ob man das wirklich machen muss). Ergebnis: 364/9. Weiter komme ich nicht.
Der Ansatz ist vom Prinzip her richtig, aber wie kommst du auf die Fläche der Rückwand von ?

Diese Fläche berechnet sich als Breite*Höhe, also als:


Versuch jetzt mal, die Flächenformel für die Seitenwände in Abhäbgigkeit der Länge aufzustellen.
Deren Fläche hast du oben ja berechnet, dann kannst du also einfach umstellen
22.12.2010, 11:12 niloo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Textaufgabe mit Brüchen
Ich habe 3 1/3 * 2 2/3 genommen und das Ergebnis war dann 4/3.
Irgendwie verstehe ich nicht so wie du auf die 10/3 und auf die 8/3 kommst. verwirrt
22.12.2010, 11:37 Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Textaufgabe mit Brüchen
Math1986 ist OFF.

Mit gemischten Brüchen zu rechnen ist umständlich, wandle sie daher um.
22.12.2010, 11:43 niloo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Textaufgabe mit Brüchen
Ok, das habe ich verstanden. Aber könnte mir jemand sagen, wie ich auf die Länge des Autos komme? verwirrt Dann wäre ich sehr dankbar.
22.12.2010, 11:45 Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Textaufgabe mit Brüchen
Zitat:
Original von niloo
Ok, das habe ich verstanden. Aber könnte mir jemand sagen, wie ich auf die Länge des Autos komme?
Genau so, wie du es schon gesagt hattest:

Du berechnest die Restfläche für die Seitenwände, stellst für diese eine Formel auf und stellst sie nach der Länge um.
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22.12.2010, 11:59 niloo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Textaufgabe mit Brüchen
Also: 47 8/9 - 80/9 = 296/9

Aber die 296/9 stehen für die beiden Seitenwände und die Decke. Kann ich dann 296/9=b*2 2/3 |TU
296/9: 2 2/3=b |TU
296/27=b ???

und dann das gleiche mit 3 1/3 ??
22.12.2010, 12:05 Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Textaufgabe mit Brüchen
Zitat:
Original von niloo
Also: 47 8/9 - 80/9 = 296/9
Nein, das richtige Ergebnis ist 39

Zitat:
Original von nilooAber die 296/9 stehen für die beiden Seitenwände und die Decke. Kann ich dann 296/9=b*2 2/3 |TU
296/9: 2 2/3=b |TU
296/27=b ???

und dann das gleiche mit 3 1/3 ??
Nein, das stimmt so nicht.
(und bitte, die Notation als gemischter Bruch finde ich zumindest in dieser Form als verwirrend)

Gehe wie folgt vor:
-Welche Fläche hat denn EINE Seitenwand? (in Abhängigkeit von der Länge)
-Welche Gesamtfläche haben folglich BEIDE Seitenflächen?
-Gleichsetzen mit dem Wert von oben und umstellen
23.12.2010, 12:25 niloo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Textaufgabe mit Brüchen
Ich rechne das alles mit meinem Taschenrechner aus und es kommt immer etwas anderes heraus. traurig
Deshalb kann ich einfach nicht das richtige Ergebnis herausfinden. Und zur Info. Es ist kein ganz normaler Taschenrechner, den man sonst parat hat.
Ich weiß nicht was ich jetzt tun soll. Hilfe
23.12.2010, 12:33 Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Textaufgabe mit Brüchen
Zitat:
Original von niloo
Ich rechne das alles mit meinem Taschenrechner aus und es kommt immer etwas anderes heraus. traurig
Deshalb kann ich einfach nicht das richtige Ergebnis herausfinden. Und zur Info. Es ist kein ganz normaler Taschenrechner, den man sonst parat hat.
Ich weiß nicht was ich jetzt tun soll. Hilfe
Wiso machst du nicht das, was ich oben gesagt habe?

Zum Aufstellen der Formel brauchst du erstmal keinen Taschenrechner

Genauer: Bei welchem dieser Schritte hast du Probleme?

Zitat:
Gehe wie folgt vor:
-Welche Fläche hat denn EINE Seitenwand? (in Abhängigkeit von der Länge)
-Welche Gesamtfläche haben folglich BEIDE Seitenflächen?
-Gleichsetzen mit dem Wert von oben und umstellen


PS: Solltest du mit deinem Taschenrechner nicht umgehen können dann solltest du entweder die Gebrauchsanweisung lesen oder dir einen "ganz normalen Taschenrechner" zulegen
23.12.2010, 12:39 niloo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Textaufgabe mit Brüchen
Wenn man die 39 m² hat, muss man dann durch die Anzahl der Wände, deren Fläche man noch nicht genau kennt, teilen?
23.12.2010, 12:51 Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Textaufgabe mit Brüchen
Zitat:
Original von niloo
Wenn man die 39 m² hat, muss man dann durch die Anzahl der Wände, deren Fläche man noch nicht genau kennt, teilen?
Ja
23.12.2010, 12:58 niloo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Textaufgabe mit Brüchen
Also durch 3, da man die Fläche der Decke und die der Seitenflächen nicht kennt.
Aso besitzen Decke und die zwei Seitenwände eine Fläche von 13 m² ?
23.12.2010, 13:27 Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Textaufgabe mit Brüchen
Zitat:
Original von niloo
Also durch 3, da man die Fläche der Decke und die der Seitenflächen nicht kennt.
Aso besitzen Decke und die zwei Seitenwände eine Fläche von 13 m² ?
Ja, jeweils 13
24.12.2010, 09:13 niloo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Textaufgabe mit Brüchen
OK.
13=8./3*b
13: 8./3=b
5~b
24.12.2010, 12:02 Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Textaufgabe mit Brüchen
Zitat:
Original von niloo
OK.
13=8./3*b
13: 8./3=b
5~b
b=4,875 um genau zu sein, aber sonst stimmts
24.12.2010, 12:43 Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Textaufgabe mit Brüchen
Was soll b sein? Doch nicht die Breite, die ist ja gegeben, und als Länge kommt der Wert auch nicht in Frage, wie man ja schnell mit einer Probe feststellen kann.

Zitat:
Original von Math1986
Zitat:
Original von niloo
Wenn man die 39 m² hat, muss man dann durch die Anzahl der Wände, deren Fläche man noch nicht genau kennt, teilen?

Ja

Nein, da habt Ihr übersehen, dass Seitenwand und Decke nicht gleich große Flächen sind.

Die Breite: 3 + (1/3) = 10/3
Die Höhe: 2 + (2/3) = 8/3
Die Länge ist gesucht, daher unbekannt; ich nenne sie L.

2 Seitenwände: 2 * (8/3) * L
Rückwand: (10/3) * (8/3)
Decke: (10/3) * L

Die Summe dieser Flächen ergibt 47 + (8/9) = 431/9, daher:

2 * (8/3) * L + (10/3) * (8/3) + (10/3) * L = 431/9
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