3 Artikel so kaufen, dass das Maximum des vefügbaren Geldes ausgegeben wurde. |
| 22.12.2010, 11:38 | trexbeta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 3 Artikel so kaufen, dass das Maximum des vefügbaren Geldes ausgegeben wurde. Ich habe 3 Artikel. Sagen wir Birnen, Äpfel und Tomaten. Ich habe ein Kapital von 370 Euro. Birnen kosten 4 Euro, Äpfel 5 Euro und Tomaten 6 Euro. Gibt es eine Möglichkeit, herauszufinden, in welcher Kombination ich alles Kaufen muss um so WENIG Geld wie möglich übrig zu haben? Hier wäre es Zum Beispiel möglich, das man nur Äpfel kauft und somit das komplette Geld aufgebraucht ist. Sollten mehrere Möglichkeiten bestehen, soll die Möglichkeit mit der teuersten Frucht favorisiert werden. Es gibt die Möglichkeit des Probierens, das funktioniert soweit ganz gut mit Excel. Allerdings ist diese Lösung sehr Speicheraufwendig und ich suche eine Lösung die eine Berechnung ermöglicht. Meine Ideen: Es gibt die Möglichkeit des Probierens, das funktioniert soweit ganz gut mit Excel. Allerdings ist diese Lösung sehr Speicheraufwendig, sowie unvollständig da ich nur erfassen kann, was ich als Probewert bereits hinterlegt habe und ich suche eine Lösung die eine Berechnung ermöglicht. |
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| 22.12.2010, 11:52 | ruri14 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nun, wie lautet denn die Aufgabenstellung genau? Du hast recht, am günstigsten wäre es wenn du nur Äpfel kaufen würdest, oder wenn du nur Äpfel und 1 Birne kaufen würdest oder du hast noch die Möglich keit, sofern du von allen dreien was kaufen möchtest, das du 1 Birne, 1 Tomate und den Rest Äpfel kaufst... |
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| 22.12.2010, 11:57 | trexbeta2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Aufgabenstellung ist meine Eigene. Weil ich es für ein privates Projekt berechnen muss. Die Preise der Produkte sind festgelegt. Allerdings kann das Kapital das zur Verfügung steht varieren. Mal hat die Person 120, dann 1945 Euro. Bei Bedarf kann ich euch auch die Excel Liste zukommen lassen. Leider ist es nicht möglich docs. google zu benutzen da der Dienst nicht für solche großen Excel Listen geeignet ist. Kann euch das aber auch per Downloadlink zuschicken. |
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| 22.12.2010, 12:04 | Grouser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, da gibt es Möglichkeiten. Das ganze ist unter dem Gebiet "ganzzahlige lineare Optimierung" (http://de.wikipedia.org/wiki/Ganzzahlige_lineare_Optimierung) zu behandeln. Mathematisch müsste ich mir über die einfachste Lösung erst noch einmal Gedanken machen... Programmiertechnisch ist das recht simpel, allerdings müsstest du vorher halt festlegen was wichtiger ist: Ist es wichtiger, dass der Rest des Kapitals möglichst klein ist oder ist es wichtiger, dass möglichst weniger (in diesem Fall) Früchte gekauft werden? Der 2. Fall ist trivial: Teile Kapital ganzzahlig durch den höchsten Preis. Teile den Rest dann in absteigender Reihenfolge durch den nächst niedrigeren Preis. Dadurch erhälst du die Koeffizienten für die Gleichung und am Ende eventuell noch einen Rest. Falls du möglichst keinen Rest haben möchtest, muss man das etwas anders angehen... |
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| 22.12.2010, 12:18 | trexbeta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich lese mich mal in das Thema "ganzzahlige lineare Optimierung" ein. Danke für den Denkanstoß. Ist nicht so einfach das richtige Mathematische Konstrukt für diese Aufgabe zu finden. Zumindest für mich als Leie ^^ Wenn dir da was gutes einfällt, wäre es natürlich sehr schön. Scheint also doch nicht ganz so trivial zu sein die Lösung. Beruhigt mich etwas *gg* Die Anzahl und Art der Frucht ist völlig Egal. Das wichtigste Kriterium ist auf jeden Fall so wenig Restgeld wie möglich zu haben. Nur im dem Fall, das mehrere Möglichkeiten zutreffen soll die teuerste Frucht bevorzugt werden. |
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| 22.12.2010, 12:23 | Grouser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Lösung als Programm zu schreiben wäre für mich kein Problem. Allerdings bin ich mit den mathematischen Schreibweisen in diesem Gebiet nicht vertraut... |
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