Umsatzfunktion in Abhängigkeit vom Preis

22.12.2010, 15:51	jogl	Auf diesen Beitrag antworten »
Umsatzfunktion in Abhängigkeit vom Preis Meine Frage: Hallo, wir haben folgende Aufgabe: Gegeben sei die Preisabsatzfunktion f:R+ -> R+ mit x=f(p)=50e^(-0,2p) Dabei entspricht p dem Preis, x dem Absatz eines Produktes. --------------- Berechnen Sie die Änderungsrate und die Elastitzität des Umsatzes in Abhängigkeit des Preises Meine Ideen: Also mit Elastizitäten und Änderungsraten hatte ich noch keine Probleme, aber wie ich auf den Umsatz in Abhängigkeit des Preises komme, weis ich nicht. Da die Preis-Absatz-Funktion x=50e^(-0,2p) ist, verwirrt mich das nur noch mehr, weil ich gelernt habe, dass eine Preis-Absatz-Funktion die Menge in Abhängigkeit des Preises angibt, nicht umgekehrt wie in der Aufgabe. Meine Idee: Soll ich die Umkehrfunktion der PAF bilden also der Preis in Abhängigkeit der Menge und dann mit x Multiplizieren, damit ich den Umsatz in Abhängigkeit der Menge habe und zum Schluss das ganze Ding wieder Umkehren, damit ich den Umsatz in Abhängigkeit des Preises habe?
22.12.2010, 15:57	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Du machst es Dir viel zu kompliziert. Umsatz = Preis * Menge Die Menge, die zu einem bestimmten Preis verkauft wird, hast Du in der Formel und den Preis legt das Unternehmen bei dieser Betrachtung selber fest.
22.12.2010, 16:01	Cel	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umsatzfunktion in Abhängigkeit vom Preis Weiterhin gibt die Funktion, die du gegeben hast, die Menge in Abhängigkeit des Preises an. Es ist genau so, wie du gelernt hast.
22.12.2010, 16:04	jogl	Auf diesen Beitrag antworten »
Aber da steht ja, dass wir den Umsatz in Abhängigkeit des Preises berechnen sollen, wenn ich aber meine PAF mit x multipliziere, dann hätte ich den Umsatz in Abhängigkeit der Menge (Wie viel Güter muss ich Verkaufen, um einen bestimmten Umsatz zu erhalten). Aber ich brauche den Umsatz in Abhängigkeit des Preises also: Wie hoch muss ich meinen Preis ansetzen, damit ich einen bestimmten Umsatz erreiche ? Weil sonst würde ich nicht verstehen, warum in der Aufgabenstellung steht: "Umsatz in Abhängigkeit des PREISES"
22.12.2010, 16:12	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Du sollst die PAF ja auch nicht mit x, sondern x(p) multiplizieren.
22.12.2010, 16:14	jogl	Auf diesen Beitrag antworten »
also wäre der Umsatz: U(p) = (x(p))^2 sprich U(p) = (50e^(-0,2p))^2 weil x(p) = 50e^(-0,2p) und wenn ich das wiederum mit x(p) multipliziere kommt das im quadrat raus?
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22.12.2010, 16:15	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
sorry, mein fehler. U(p)=x(p)p (Menga Preis genau wie oben geschrieben)
22.12.2010, 16:16	jogl	Auf diesen Beitrag antworten »
oder meinst du U(p) = x(p) * p U(p) = 50e^(-0,2p) *p ?
22.12.2010, 16:18	jogl	Auf diesen Beitrag antworten »
ah, jetzt haben wirs dank dir vielmals
22.12.2010, 16:26	jogl	Auf diesen Beitrag antworten »
Nur zur Kontrolle: die Änderungsrate wäre -1/(5p) und die Elastizität wäre dann -1/5 oder?

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