Zwischenwertsatz - Anwendung |
| 23.12.2010, 11:40 | Joulsen | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Zwischenwertsatz - Anwendung ich habe ein Problem beim Verständnis der folgenden Aufgabe. Zeigen Sie mit Hilfe des Zwischenwertsatzes, dass die Gleichung 2^x = 4x außer x = 4 eine weitere Losung hat. Habe es mir auch plotten lassen und sehe, dass die beiden Funktionen sich bei x=4 und bei x= 0,15... schneiden. Nun soll ich ja den Zwischenwertsatz benutzen, um genau halt diesen X-Wert herauszukriegen. Für den Zwischenwertsatz weiss ich, dass wenn die beiden Funktionen stetig sind, dass g(x) = f(x) - x gilt. Aber jetzt kann ich doch nicht einfach beide Funktionen dort einfach einsetzen, um den gesuchten X-Wert herauszukriegen? Oder habe ich noch etwas nicht beachtet??? vielen Dank im Voraus. |
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| 23.12.2010, 11:47 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was hat denn g(x)=f(x)-x mit dem ZWS zu tun? 
Und du sollst nicht genau die Lösung rausbekommen, du sollst zeigen, dass es noch eine weitere Lösung gibt. , setze also und wende auf diese stetige Funktion (warum stetig?) den ZWS an, fertig. |
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