Kreisberechnung

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23.12.2010, 15:18	MV	Auf diesen Beitrag antworten »
Kreisberechnung Hallo liebe Forumgemeinde, ich war lange krank und wir haben inzwischen ein neues Thema in Mathe angefangen: Kreise. ICh muss mich jetzt ersteinmal über die Grundlagen von Kreisberechnung informieren und würde, wenn es nicht zu viel verlangt ist, gerne wissen, ob es irgendwelche Formeln zur Kreisberechnung gfibt, d.h. von Umfang und Fläche! wäre sehr dankbar für Hilfe! LG
23.12.2010, 15:24	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Natürlich gibt es die. Siehe Wiki
23.12.2010, 15:30	MV	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke, aber auf diese abstruse Idee bin ich auch gekommen und hab natürlich nichts verstanden! ICh versuche es mal so: Wie löst man eine Aufgabe in der der Flächeninhalt eines Weges um den Kreis herum berechnet werden soll! Mein Vorschlag: Den Radius von beiden nehmen und dann den Kreis ausrechnen, am Ende den Flächeninhalt des inneren wieder abziehen! Aber wie soll man das machen wenn einem sogar der Radius fehlt??!
23.12.2010, 15:32	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich verstehe die Frage nicht...haste eine Skizze?
23.12.2010, 15:40	MV	Auf diesen Beitrag antworten »
Jep, das außen ist zwar kein Kreis, aber vom Prinzip!(Per Hand gemacht!) [attach]17290[/attach]
23.12.2010, 15:42	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, das ist richtig. Was ist alles gegeben?
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23.12.2010, 15:48	MV	Auf diesen Beitrag antworten »
Es ist gegeben: r1=7m Der Weg ist 3m breit!
23.12.2010, 15:50	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Also die Aussenfläche ist auch ein Kreis? Dann ist doch alles gegeben, was du brauchst
28.12.2010, 15:57	MV	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, ist sie. Du bist mir ja auch ein Scherzkeks. Ich weiß ja gar nicht wie man da rechnen soll, das ist ja das Problem! Ich war in den Stunden immer krank!
28.12.2010, 16:03	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Equester ist in Urlaub. Wenn du willst, können wir die Aufgabe zusammen lösen. edit: Frage: Was genau ist r1. Ist es der Radius des großen oder des kleinen Kreises?
28.12.2010, 16:15	MV	Auf diesen Beitrag antworten »
Achja. Das ich das immer vergesse. Klar machen wir weiter, wenn es dir recht ist! r1 ist der Radius des Inneren Kreises, r2 des äußeren.
28.12.2010, 16:18	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Gut. Wenn du die Breite des Weges kennst, kannst du auch r2 ausrechnen. Ist nicht schwer.
28.12.2010, 18:22	MV	Auf diesen Beitrag antworten »
Kann man dann vllt mit r1 und r2 den Flächeninhalt berechnen und dann den inneren Kreis abziehen? Danke für deine Hilfe.
28.12.2010, 18:28	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Genauso wird es gemacht. Schreibe doch deine Lösung zur Kontrolle auf.
28.12.2010, 18:40	MV	Auf diesen Beitrag antworten »
super! Ähm, da wäre noch etwas peinliches was ich zum lösen bräuchte..... Wie ist denn der Term zur Flächenberechnung eines Kreises, in Wiki hab ich das nicht ganz verstanden, sry. Aber sonst kann ich ihn berechnen!
28.12.2010, 18:46	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} A_{Kreis}= \pi \cdot r^2 \end{eqnarray}$ Kennst du pi?
28.12.2010, 18:47	MV	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, ich war zwar krank, als wir das besprochen hatten, aber ich glaube pi ist eine unendliche Zahl die aufgerundet irgentetwas um die 3,465 ergibt, oder?
28.12.2010, 18:58	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
3,141592654....., rund 3,1416. Und du findest sie auf deinem Taschenrechner, musst sie also nicht per Hand eingeben.
28.12.2010, 22:18	MV	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah cool, ich hab die Taste gefunden. Ist es in Ordnung, wenn ich morgen die Lösung poste? Ich hab grad keinen Rechner! Danke für die Hilfe!
29.12.2010, 08:26	MV	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} A_{Kreis}= \pi \cdot 10² \end{eqnarray}$ So oder? Und das ergebnis wäre dann: $\begin{eqnarray} A_{Kreis}= \pi \cdot 10²=314.1592654 \end{eqnarray}$
29.12.2010, 09:35	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, und wenn du noch die Einheit m² dranhängst, hast du die Fläche des großen Kreises richtig berechnet. Nun das Gleiche für den kleinen Kreis.
29.12.2010, 10:12	MV	Auf diesen Beitrag antworten »
Super! Und das war mein erstes Mal mit LATEX! Der kleine wäre: $\begin{eqnarray} A_{Kreis}= \pi \cdot 7²=49\pi \ \end{eqnarray}$ kann man das auch so schreibem? Mein Taschenrechner zeigt das immer so an!
29.12.2010, 10:17	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
49 pi ist auf jeden Fall exakter und zum Weiterrechnen auch einfacher als eine lange Kommazahl. Du kannst das Endergebnis ja auf 2 Arten angeben: Einmal als Vielfaches von pi und einmal als gerundeter Wert.
29.12.2010, 10:21	MV	Auf diesen Beitrag antworten »
Perfekt. Ich hab das Prinzip glaub ich verstanden, danke! Ich meld mich in den nächsten Tagen dann nochmal um andere Aufgaben zu kontrollieren! LgMV
29.12.2010, 10:37	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Fein. Die Lösung kennst du sicher jetzt auch: 51 pi m², also etwa 160,221m²
29.12.2010, 10:41	MV	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist das jetzt der Flächeninhalt des Weges um den inneren Kreis oder wie? Achja stimmt. Man muss ja 100pi m²-49pi m² rechnen! Jetzt hab ichs.
29.12.2010, 10:42	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Richtig. Schön, dass du die Erkenntnis hattest. So ein Aha-Erlebnis ist gut für das Verständnis.
29.12.2010, 10:50	MV	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt. danke für die Hilfe und bis bald!

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