Differentialgeometrie: begleitendes Zweibein |
| 26.12.2010, 12:54 | Pilipub | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Differentialgeometrie: begleitendes Zweibein ich beginne gerade, mich mit Diffgeo zu beschäftigen und habe da eine Verständnisfrage: wie muss ich mir das begleitende Zweibein für ebene reguläre Kurven c:I->R^2 vorstellen? in meinem Skript is es folgendermaßen definiert: (v(t_0), n(t_0)), wobei v(t):= c´(t) / norm(c´(t) für ein t_0 aus R^2 Ist dann v(t_0) der auf Geschwindigkeit 1 normierte Richtungsvektor und n(t_o) der auf Länge 1 normierte Normalenvektor im Punkt t_0? Also die Orthonormalbasis im R^2? Grüße und danke schonmal für Antworten! |
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| 26.12.2010, 13:24 | chrizke | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also das begleitende Zweibein setzt sich ganz einfach zusammen aus Tangential- und Normalenvektor der Kurve in jedem beliebigen Punkt des Intervalls. Da die Vektoren jeweils orthogonal aufeinander stehen bilden sie natürlich immer eine Basis des R^2. |
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