In einen Term verwandeln (Logarithmen)

26.12.2010, 13:34

Uvex

In einen Term verwandeln (Logarithmen)

So, kann da mal wer einen Blick drüberwerfen, ob das so stimmt, ich brauche nur kurz Sicherheit, Bestätigung!

$\begin{eqnarray*} loga-logb+logc=\frac{loga}{logb} +logc=log\frac{ac}{b} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} loga-(logb+logc)=\frac{loga}{logb+logc} =log\frac{a}{bc} \end{eqnarray*}$

Danke

26.12.2010, 13:51

Lampe16

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RE: In einen Term verwandeln (Logarithmen)
Kleiner Trick, nicht sehr mathematisch, aber hilfreich: Setze irgenwelche positiven Zahlen ein. Wenn die Gl. dann aufgeht, stimmt sie wahrscheinlich.

26.12.2010, 14:03

Math1986

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RE: In einen Term verwandeln (Logarithmen)

Zitat:

Original von Uvex
So, kann da mal wer einen Blick drüberwerfen, ob das so stimmt, ich brauche nur kurz Sicherheit, Bestätigung!

$\begin{eqnarray*} loga-logb+logc=\frac{loga}{logb} +logc=log\frac{ac}{b} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} loga-(logb+logc)=\frac{loga}{logb+logc} =log\frac{a}{bc} \end{eqnarray*}$

Danke

Die Zwischenrechnungen sind falsch, aber das Endergebnis ist richtig, faszinierend smile

$\begin{eqnarray*} \log a-\log b+\log c=\log\left(\frac{a}{b}\right) +\log c=\log\left(\frac{a\cdot c}{b}\right) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \log a-\left(\log b+\log c\right)=\log a-\log\left(b\cdot c\right) =log\left(\frac{a}{b\cdot c}\right) \end{eqnarray*}$

26.12.2010, 14:31

Uvex

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Ja danke, ist mir dann auch aufgefallen, dass die Schreinbweise nicht stimmt, weil ich eben mit Zahlen überprüft habe, war aber schon zu spät fürs Edit! Danke

27.12.2010, 01:05

derkoch

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RE: In einen Term verwandeln (Logarithmen)

Zitat:

Original von Math1986

Die Zwischenrechnungen sind falsch, aber das Endergebnis ist richtig, faszinierend smile

Das halte ich für ein Gerücht... unglücklich

Zitat:

Original von Math1986
$\begin{eqnarray*} \log a-\left(\log b+\log c\right)=\log a-\log\left(b\cdot c\right) =log\left(\frac{a}{b\cdot c}\right) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \underbrace{\dots -\left(\log b+\log c\right)}_{\text{\ Das ist nicht richtig}} \end{eqnarray*}$

Richtig ist:

$\begin{eqnarray*} \dots-\left(\log b-\log c\right) \end{eqnarray*}$

Dann kommt nämlich das selbe Ergebnis raus, wie bei der ersten Variante, "ohne Klammer"

27.12.2010, 01:18

Math1986

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RE: In einen Term verwandeln (Logarithmen)

Zitat:

Original von derkoch

Zitat:

Original von Math1986
$\begin{eqnarray*} \log a-\left(\log b+\log c\right)=\log a-\log\left(b\cdot c\right) =log\left(\frac{a}{b\cdot c}\right) \end{eqnarray*}$

Wiso ist es nicht richtig??

Die erste Variante hat doch nichts mit der zweiten zu tun, das sidn zwei verschiedene Aufgaben!

27.12.2010, 11:55

derkoch

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Wenn das zwei verschiedene Aufgaben sind, bitte ich um Entschuldigung!
Dann hast du recht..

Solltes es sich jedoch um eine Aufgabe, die "auf verschiedenen Wegen" gerechnet werden sollte...aber das ist Spekulation, meinerseits! Der Aufgabnsteller kann sicherlich einige Infos mehr dazu geben.

27.12.2010, 12:26

Uvex

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ja es sind zwei verschiedene aufgaben!

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