Bernoulli Kette

26.12.2010, 18:48

Smoki

Bernoulli Kette

Meine Frage:
Ein Gerät besteht aus 10 Bausteinen, dieunabhängig voneinander mit der Wahrscheinlichkeit p ordnungsgemäß arbeiten. Fällt auch nur ein Baustein aus, do ist das Gerät zerstört. Wie groß muss p sein, damit das Gerät mit 90% Sicherheit arbeitet?

Meine Ideen:

P(X=k)= (n/k) x p*k x (1-p)*n-k

26.12.2010, 20:07

Math1986

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RE: Bernoulli Kette

Zitat:

Original von Smoki
Meine Frage:
Ein Gerät besteht aus 10 Bausteinen, dieunabhängig voneinander mit der Wahrscheinlichkeit p ordnungsgemäß arbeiten. Fällt auch nur ein Baustein aus, do ist das Gerät zerstört. Wie groß muss p sein, damit das Gerät mit 90% Sicherheit arbeitet?

Meine Ideen:

P(X=k)= (n/k) x p*k x (1-p)*n-k

Bitte beachte An alle LaTeX-Verweigerer: Bitte wenigstens Klammern setzen!

P(X=k)= (n/k) x p*k x (1-p)*n-k ist nach den Regeln der Klammersetzung
$\begin{eqnarray*} P(X=k)= \binom{n}{k} \cdot p^k \cdot (1-p)^n-k \end{eqnarray*}$
Richtig wäre vielmehr
$\begin{eqnarray*} P(X=k)= \binom{n}{k} \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} \end{eqnarray*}$

(mal abgesehen davon, dass nach Konvention das ' ' den Binomialkoeffizienten, das '*' die Multiplikation und das '^' die Potenzierung bezeichnet, deine Formel ist so echt schwer zu lesen.

Die Formel ist aber richtig...was ist nun dein 'n', und wie berechnest du die Wkeit, dass das Gerät ordnungsgemäß arbeitet?

27.12.2010, 10:48

Smoki

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RE: Bernoulli Kette
Es ist leider nicht mehr angegeben.
Aber danke bis jetzt.

27.12.2010, 12:02

Math1986

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RE: Bernoulli Kette

Zitat:

Original von Smoki
Es ist leider nicht mehr angegeben.

Es ist alles angegeben, was du brauchst um diese Aufgabe zu bearbeiten.

Versuche einfach mal, die Formel mit Zahlen zu füllen und so die gesuchte Wahrscheinlichkeit zu berechnen

27.12.2010, 16:34

Smoki

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RE: Bernoulli Kette
n = 10 ; k = 1 ; p = 0,9
Ist das so richtig?

27.12.2010, 16:36

Smoki

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RE: Bernoulli Kette
Wie gebe ich den Inhalt der ersten Klammer in den Taschenrechner ein?

27.12.2010, 16:40

Math1986

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RE: Bernoulli Kette

Zitat:

Original von Smoki
Wie gebe ich den Inhalt der ersten Klammer in den Taschenrechner ein?

^Du meinst den Binomialkoeffizienten?
Schau in der Bedienungsanleitung nach oder rechne ihn anhand der Formel aus, ich weiss ja noch nicht mal welches Modell du verwendest

EDIT:

Zitat:

Original von Smoki
n = 10 ; k = 1 ; p = 0,9
Ist das so richtig?

n=10 ist richtig, p=0,9 auch, aber k=1 nicht...

Damit das Gerät funktioniert müssen ALLE Bauteile funktionieren, also ist k=10

27.12.2010, 16:46

Smoki

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RE: Bernoulli Kette
Okay ich schau mal in der Bedienungsanleitung nach.
n = 10; k = 1; p = 0,9
Ist das so richtig?
vielen Dank

27.12.2010, 16:48

Smoki

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RE: Bernoulli Kette
sorry
Es schon alles beantwortet.
Herzlichen Dank

27.12.2010, 16:48