Formelumstellung

27.12.2010, 21:03

ichliebemathematik

Formelumstellung

Meine Frage:
ich habe eine formel und kann sie nicht auflösen. es gilt, k freizustellen, das aber im zähler sowie im nenner vorkommt. mit herausheben geht es, aber ich habe keine idee, wie und wann:

$\begin{eqnarray*} \delta t=HR\frac{k}{k-1} \end{eqnarray*}$

Meine Ideen:
ich dividiere zuerst durch HR, dann multipliziere ich mit (k-1), um es dann auszurechnen und k herauszuheben. aber da kommt immer schmarrn heraus.
die lösung sollte sein:

$\begin{eqnarray*} k=\frac{\delta t}{\delta t-HR} \end{eqnarray*}$

Edit (Gualtiero): latex-Tags ergänzt.

27.12.2010, 21:43

Math1986

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RE: Hilfe bei einer kniffligen Formelumstellung.Denkfehler!!!

Zitat:

Original von ichliebemathematik
$\begin{eqnarray*} \delta t=HR\frac{k}{k-1} \end{eqnarray*}$

Meine Ideen:
ich dividiere zuerst durch HR, dann multipliziere ich mit (k-1), um es dann auszurechnen und k herauszuheben.

Das ist schonmal richtig, danach musst du (k-1) ausklammern, beide Teile mit k auf die selbe Seite bringen und zusammenfassen.

EDIT: Auch wenn obiges richtig ist.. das "dividieren durch HR" lass erstmal weg, dann wirds einfacher smile

27.12.2010, 21:44

corvus

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RE: Hilfe bei einer kniffligen Formelumstellung.Denkfehler!!!

Zitat:

Original von ichliebemathematik
es gilt, k freizustellen,

$\begin{eqnarray*} \delta t=HR\frac{k}{k-1} \end{eqnarray*}$

multipliziere beide Seiten der Gleichung mit (k-1)
rechne dann die Klammer auf der linken Seite aus
ordne so, dass die beiden Summanden, die dann das k enthalten,
alleine auf der linken Seite stehen.. und klammere dann k aus
mit einer kleinen Division findest du dann hoffentlich:

die lösung sollte sein:

$\begin{eqnarray*} k=\frac{\delta t}{\delta t-HR} \end{eqnarray*}$

ok?

28.12.2010, 14:13

ichliebemathematik

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RE: Formelumstellung
danke schon mal fürs latex-umformen. hab ich zwar gemacht, hat aber nicht so richtig funktioniert. danke.

28.12.2010, 14:16

ichliebemathematik

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RE: Formelumstellung
genau bei dem herausheben komm ich nicht auf einen nenner, das ergibt bei mir schmarrn. wie kann ich delta t mit k - 1 multiplizieren und k herausheben. multiplikation mit -1 ergibt doch -delta t. dann ist k(delta t - delta t). das ergibt doch keinen sinn, oder? wo ist mein denkfehler oder die blockade?

28.12.2010, 14:20

Math1986

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RE: Formelumstellung

Zitat:

Original von ichliebemathematik
genau bei dem herausheben komm ich nicht auf einen nenner, das ergibt bei mir schmarrn. wie kann ich delta t mit k - 1 multiplizieren und k herausheben. multiplikation mit -1 ergibt doch -delta t. dann ist k(delta t - delta t). das ergibt doch keinen sinn, oder? wo ist mein denkfehler oder die blockade?

Um dir den Anstoss zu geben:

Nach Multiplikation mit (k-1) hast du

$\begin{eqnarray*} (k-1)\delta t=k\delta t -\delta t=HR k \end{eqnarray*}$

Dann die Summanden mit k auf eine Seite bringen und zusammenfassen

28.12.2010, 14:31

ichliebemathematik

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RE: Formelumstellung
was ich schon habe:
$\begin{eqnarray*} \delta t(k-1)=HR \end{eqnarray*}$ /:k

$\begin{eqnarray*} \frac{\delta t(k-1)}{k}=HR \end{eqnarray*}$

und weiter weiß ich nicht!

Nicht zu viele Tabs setzen, das verwirrt nur, einer am Anfang und am Ende reicht, deshalb korrigiert. Wenn du Fragen zu latex hast kannst du mich gerne per PN fragen

28.12.2010, 14:40

ichliebemathematik

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RE: Formelumstellung
jetzt hab ichs geschnallt. war eine absolute blockade. irgendwo war der wurm drin. ich hab glaub ich zu viel gelernt in letzter zeit. ich sehe den wald vor lauter bäumen nicht mehr. pause jetzt, verdient. und allen, die mir geholfen haben, ein herzliches DANKE! Hammer

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