Leibnitz Kriterium mit Drilicht

OK, obwohl ich diesen Fall der Namensverstümmelung schon für einen schweren Fall von Körperverletzung an einem großen Mathematiker halte, will ich dieses Mal noch von einer Anzeige absehen... Augenzwinkern

Schau dir doch mal das Kriterium von Dirichlet an:

$\begin{eqnarray*} (a_n) \end{eqnarray*}$ ist als Nullfolge vorausgesetzt, und $\begin{eqnarray*} \sum\limits_{n=1}^{\infty} b_n \end{eqnarray*}$ soll eine endliche, d.h. beschränkte Partialsummenfolge aufweisen.

Jetzt vergleich doch mal die Leibniz-Reihe $\begin{eqnarray*} \sum\limits_{n=1}^{\infty} (-1)^na_n \end{eqnarray*}$ mit der Dirichlet-Reihe $\begin{eqnarray*} \sum\limits_{n=1}^{\infty} a_nb_n \end{eqnarray*}$ , hast du da gar keine Idee, wie man das $\begin{eqnarray*} b_n \end{eqnarray*}$ zweckmäßig wählen könnte, um das Dirichlet-Kriterium evtl. zur Anwendung zu bringen?

21.11.2006, 12:19

SilverBullet

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Treff mich gleich mitm Holzi um paar Aufgaben zu machen unter anderen auch diese. Kannste noch nen Tipp geben wir man bn wählen kann ?
Hab nämlich so direkt keine idee. Als -1^n darf ich das ja wohl nicht wählen *g*

21.11.2006, 12:32

DerHolzi

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hab da auch wenig ideen.

Bitte gib ma mehr tipps

21.11.2006, 12:45

klarsoweit

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Zitat:

Original von Arthur Dent
Jetzt vergleich doch mal die Leibniz-Reihe $\begin{eqnarray*} \sum\limits_{n=1}^{\infty} (-1)^na_n \end{eqnarray*}$ mit der Dirichlet-Reihe $\begin{eqnarray*} \sum\limits_{n=1}^{\infty} a_nb_n \end{eqnarray*}$ , hast du da gar keine Idee, wie man das $\begin{eqnarray*} b_n \end{eqnarray*}$ zweckmäßig wählen könnte, um das Dirichlet-Kriterium evtl. zur Anwendung zu bringen?

Also deutlicher geht es kaum. Wenn da nicht ins Auge springt, was b_n sein könnte, empfehle ich den Gang zum Optiker. Augenzwinkern

Zitat:

Original von SilverBullet
Als -1^n darf ich das ja wohl nicht wählen *g*

Warum nicht?

21.11.2006, 17:37

SilverBullet

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alles klaro =)

Zitat:

Warum nicht?

Naja weil die Sache dann zu einfach aussah *g* =)
Dank dir fürs "Augen öffnen"

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