Verteilungsfunktion

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mamarkusma Auf diesen Beitrag antworten »
Verteilungsfunktion
Sei X eine ZV mit stetiger VF F und F(-x) =1 - F(x).
Für alle x > 0 gilt:
P(X < x) = 2 F(x) - 1

Kann mir jemand erklären, wie man darauf kommt?
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mamarkusma
Für alle x > 0 gilt:
P(X < x) = 2 F(x) - 1

Das ist i.a. falsch.

Vermutlich meinst du ja , wenigstens die Aufgabenstellung solltest du richtig abschreiben. unglücklich
mamarkusma Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, sorry, du hast Recht.
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Verteilungsfunktion
Zitat:
Original von mamarkusma
Sei X eine ZV mit stetiger VF F und F(-x) =1 - F(x).
Für alle x > 0 gilt:
P(X < x) = 2 F(x) - 1
Als Gegenbeispiel dazu betrachte man die stetige Gleichverteilung auf [-1,1] (als Ergänzung zum vorherigen Beitrag)

Zitat:
Original von mamarkusma
Ja, sorry, du hast Recht.
Wie die Verteilungsfunktion definiert ist ist dir klar, oder?

Wie kannst du denn dein Term umformen und durch die Verteilungsfunktion darstellen?
mamarkusma Auf diesen Beitrag antworten »



Kommt man dann nich auf F(x) + 1 - F(x) = 1?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mamarkusma
Nein, das ist falsch...beide Summanden sind identisch.

Versuch das ganze Ereignis mal als Intervall zu schreiben:
-In welchem Intervall muss X liegen damit das Ereignis erfüllt ist?
-Stelle dann die Wkeit des Intervalls durch die Verteilungsfunktion dar und forme ein wenig um
 
 
mamarkusma Auf diesen Beitrag antworten »

Heißt denn P(|X| <= x) nicht, dass die Wahrscheinlichtkeit berechnet werden soll, dass -x <= X <= x ist?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mamarkusma
Heißt denn P(|X| <= x) nicht, dass die Wahrscheinlichtkeit berechnet werden soll, dass -x <= X <= x ist?
Ja, das ist richtig, aber das ist nicht das was du oben geschrieben hast.

Rechne die Umformung nochmal nach.
mamarkusma Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast Recht.
Also:


Das P(X <= x) wird zu F(x), oder?

Aber der andere Teil kann umgeformt werden.


Ergibt dann leider 2 * F(x) summiert.
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mamarkusma
Du hast Recht.
Also:
Nein, du kannst das da doch nich einfach so auseinanderziehen,....
Ich weiss nicht wo du das herhast, aber es ist falsch

Es ist doch

Es ist aber
, da kannst du weitermachen
mamarkusma Auf diesen Beitrag antworten »

Ahhh! Jetzt seh ich meinen Denkfehler! Vielen Dank!
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