Koordinaten mittels Winkel errechnen

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29.12.2010, 11:47	o_rene_o	Auf diesen Beitrag antworten »
Koordinaten mittels Winkel errechnen Meine Frage: Hallo, bin nun schon länger am rätseln wie ich mein Problem lösen kann. Nun habe ich hier auch schon einiges über Bahnkorrektur usw. gelesen und hoffe das mir hier jemand weiterhelfen kann. Im Anhang befindet sich eine Zeichnung. Ausgangssituation: 1. Ich habe einen beliebigen Winkel mittels zwei geraden. 2. Nun soll der Kreis soweit in den winkel geschoben werden bis er beide Geraden berührt (M auf der Halben von alpha). Ich benötige also die Koordinaten M(x,y) Bin für alle vorschläge dankbar. rene Meine Ideen: alpha, s1 und s2 habe ich ermittelt, r ist vorgabe.
29.12.2010, 12:20	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Koordinaten mittels Winkel errechnen In der Vermessungspraxis würde man so ansetzen: Mit dem Richtungswinkel P2P3 und dem Winkel (alpha/2) kann der Richtungswinkel P2M berechnet werden. Da auch die Entfernung P2M (= s1) bekannt ist, können die Koordinatenunterschiede zwischen dem bekannten Punkt P2 und dem Neupunkt M berechnet werden. Bemerkung am Rande: es wäre nicht nötig gewesen, s1, s2 und alpha anzugeben. Diese Größen können allein aus P1, P2, P3 und r errechnet werden.
29.12.2010, 12:34	o_rene_o	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke Gualtiero. Zitat: Da auch die Entfernung P2M (= s1) bekannt ist, können die Koordinatenunterschiede zwischen dem bekannten Punkt P2 und dem Neupunkt M berechnet werden. Und genau damit habe ich ein Problem.
29.12.2010, 12:46	corvus	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Koordinaten mittels Winkel errechnen . Variante: wenn du die Koordinaten der drei Punkte konkret kennst, kannst du zuerst die Gleichung der beiden Geraden g1=P2P1 und g2=P2P3 aufschreiben und dann auch die dazu parallelen Geraden im Abstand r zu g1 bzw. g2 (Tipp: HesseNormalForm) M ist dann der Schnittpunkt von den zwei geeigneten Parallelen .. und du hast die Koordinaten von M ... ok?
29.12.2010, 12:56	o_rene_o	Auf diesen Beitrag antworten »
Das mit den parallelen Geraden im Abstand r ist eine SUPER Idee. Klar Der Schnittpunkt ist M. DANKE!!!!! Muß ich nur mal schauen wie man parallen erzeugt.
29.12.2010, 14:01	o_rene_o	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo nochmal, habe hier eine Formel gefunden um Parallelen zu berechnen: Parallele mit festem Abstand zu einer Geraden Mit Vektoren kenne ich mich nicht aus. Kann mir jemand die Formel erklären?
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29.12.2010, 21:36	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
Sind Dir Vektoren gänzlich unbekannt? Wie sieht es sonst mit Vorkenntnissen aus, die für diese Aufgabe erforderlich sind? Von Grund auf können wir hier ein Stoffgebiet nicht durchgehen. Siehe auch unser Boardprinzip.
31.12.2010, 10:44	o_rene_o	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, die Aufgabe habe ich nun gelöst. Vektoren kenne ich überhaupt gar nicht. Berechnung der Parallelen: 1. Berechnung des Winkels der Geraden 2. 90° Von dem Winkel abziehen 3. in 'X': x +- VERSATZ * cosinus(winkel) 4. in 'Y': y +- VERSATZ * sinus(winkel) 5. Schnittpunkt der Parallelen berechnen Klappt wirklich super. Etwas aufwendig finde ich zu ermitteln ob nun eine Addition oder Subtraktion von der jeweiligen Achse gemacht werden muß (Je nach Winkel der Geraden). Auch unschön ist es das bei der Ermittlung des Winkels der Geraden eine Division durch '0' abgefangen werden muss.
31.12.2010, 14:43	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
Ob die Lösung über die Hessesche Normalform weniger oder mehr Aufwand bereitet, habe ich noch nicht untersucht und interessiert mich auch nicht. Wer solche Berechnungen aus beruflichen Gründen durchführt, nimmt ohnehin selbstgeschriebene oder professionelle Software zu Hilfe, und da braucht man sich weder um Vektoren noch Winkel noch Koordinatendifferenzen zu kümmern, sondern muss nur die Punkte in der richtigen Reihenfolge eingeben. Dass der Tangens bei 90° und 270° nicht definiert bzw. Division durch Null nicht erlaubt ist, ist etwas Grundsätzliches in der Mathematik, spielt aber bei Anwendung eines Programms ebenfalls keine Rolle. Das ist aber schon Off Topic.
01.01.2011, 22:48	o_rene_o	Auf diesen Beitrag antworten »

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