wahre Größe und Gestalt eines Vierecks konstruieren |
| 29.12.2010, 12:12 | matmat | Auf diesen Beitrag antworten » |
| wahre Größe und Gestalt eines Vierecks konstruieren Hallo, es soll die wahre Größe und Gestalt eines Vierecks konstruiert werden. Das Viereck ist gegeben durch Koordinaten im R^3. Durch die Koordinaten kann der Grund- und Aufriss konstruiert werden. Meine Ideen: Durch Konstruktion des Grundrisses und anschließender Konstruktion der Spurgerade und anschließendem Umklappen der Grundrisspunkte entlang der Falllinie könnte ich die Aufgabe lösen. Wie aber konstruiere ich die Spurgerade des Grundrisses? |
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| 29.12.2010, 16:15 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Einfach, indem du zwei Spurpunkte der Vierecksebene bestimmst*. Du kannst die Drehung (Klappung) im Grundriss durch Umklappen um die erste Spur der Ebene (nicht um eine Falllinie!) bewerkstelligen. Alternativ dazu kannst du auch um eine erste Hauptgerade** paralleldrehen, das führt auf das gleiche Ergebnis und kann aus Platzgründen oft die bessere Lösung sein (wenn die Spur der Ebene nicht mehr auf das Zeichenblatt passt). (*) Einen (1.) Spurpunkt einer Geraden ermittelt man folgendermaßen: Im Aufriss die Gerade bis zur x1,2 - Achse (Rißachse) verlängern, den Schnittpunkt mit dieser Achse auf den Grundriß dieser Geraden Loten. Fertig ist der erste Spurpunkt. (**) Alternativ die Ermittlung einer 1. Hauptgeraden: Im Aufriß ist eine 1. Hauptgerade (h1'') parallel zur Rißachse. Also dort eine Parallele legen und diese mit zwei Geraden der Ebene schneiden. Die Schnittpunkte auf die entsprechenden Geraden im Grundriß loten, die neuen Punkte verbinden. Fertig ist die 1. Hauptgerade (h1'). Beim Paralleldrehen um diese ist zu beachten, dass statt der Aufrißabstände der zu drehenden Punkte natürlich nur die Abstände zu der Parallelen (= h1'') im Aufriß zu verwenden sind! mY+ |
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| 29.12.2010, 16:46 | matmat | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen Dank für die Hilfe, nach langem hin und herumprobieren habe ich jetzt auch eine Lösung gefunden. die Spurpunkte habe ich durch Umklappen bestimmt, indem ich jeweils senkrecht die Viereckseiten um die z-Werte an den Eckpunkten umgeklappt habe. Der Schnittpunkt der umgeklappten Seite mit der verlängerten Grundrissseite ergibt dann meinen ersten Spurpunkt. Dann habe ich die Falllinien eingezeichnet und entsprechend die Punkte orthogonal zu den Falllinien umgeklappt wieder um den z-Wert. Dann habe ich Die Länge zwischen diesem neuen Punkt und dem Schnittpunkt der entsprechenden Falllinie mit der Spurgerade mit dem Zirkel abgetragen. Das habe ich mit allen Punkten gemacht und diese miteinander verbunden. Das entstandene Viereck müsste jetzt in wahrer Gestalt und Größe vorliegen. Grüße |
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| 01.01.2011, 22:03 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dein Verfahren zur Ermittlung des Spurpunktes ist aber sehr umständlich. So wird dies normalerweise NICHT gemacht. In der Folge ist unverständlich, wie du eine Falllinie (der Ebene!) ermittelt hast! Denn dies ist erst dann möglich, wenn du eine Hauptgerade der Ebene erstellt hast. --------- Dir ist dringend angeraten, den von mir beschriebenen Weg - welcher in der Darstellenden Geometrie als Usus auch so erklärt ist- einzuhalten. mY+ |
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