Potenz vereinfachen

29.12.2010, 13:35

Jelure

Potenz vereinfachen

Hey,
bin gerade irgendwie voll raus aus dem ganzen Rechnen und komm deshalb an einer Stelle nicht weiter:
$\begin{eqnarray*} f(x)=(3^{2}-2x+7)^2 \end{eqnarray*}$
Wie bekomme ich das vereinfacht? Also wie löse ich die Potenz auf? Muss ich irgendwie das x ausklammern? Aber so richtig klappt das ja auch nicht...
Ich hoffe, mir kann jemand weiterhelfen!

29.12.2010, 13:47

klarsoweit

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RE: Potenz vereinfachen
Der erste Schritt wäre ja mal, 3² + 7 zusammenzufassen.

29.12.2010, 13:50

Jelure

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$\begin{eqnarray*} f(x)=(3x^{2}-2x+7)^2 \end{eqnarray*}$

Sorry, hatte ein x vergessen.

29.12.2010, 13:50

Punk-t

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RE: Potenz vereinfachen
Du könntest zunächst den Term in der Klammer zusammenfassen. Das macht dann $\begin{eqnarray*} f(x)=(16-2x)^2 \end{eqnarray*}$ . Danach die Klammer vermittels binomischer Formel auflösen. $\begin{eqnarray*} f(x)=256-32x+4x^2 \end{eqnarray*}$ . Ggf. noch "ordentlich" hinschreiben, also höchste Potenz nach vorn. $\begin{eqnarray*} f(x)=4x^2-32x+256 \end{eqnarray*}$

29.12.2010, 13:55

Punk-t

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Zitat:

Sorry, hatte ein x vergessen.

Dann schreib' die Potenz einfach mal aus und multipliziere die Klammern aus. Also $\begin{eqnarray*} (3x^2-2x+7)(3x^2-2x+7) \end{eqnarray*}$ . Also jeden Term der ersten Klammer mit jedem Term der zweiten Klammer, zusammenfassen, fertig.

29.12.2010, 14:01

Jelure

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ok, hab das nun gemacht.
Hat jemand Lust das nachzurechnen?
$\begin{eqnarray*} f(x)=9x^4-12x^3-46x^2-28x+14 \end{eqnarray*}$