Sekante mit Grenzwert |
| 29.12.2010, 14:42 | Kaffeetasse | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Sekante mit Grenzwert Die Funktion ist gegeben Gib die Gleichung der Sekanten an, welche durch die Punkte und für n geht gegen unendlich ()! Meine Ideen: Ich muss die Punkte berechnen. P=(2|6) und wenn ich nun Q berechne mit Dann bekomme ich als 2. Punkt auch Q=(2|6) Aber wie soll ich daraus eine Sekante machen? |
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| 29.12.2010, 15:09 | Kaffeetasse | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Sekante mit Grenzwert Meine Idee wäre jetzt: f(x) = -nx mit dem n von oben |
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| 29.12.2010, 15:14 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Sekante mit Grenzwert Den ersten Punkt kann man berechnen, beim zweiten muss man den Grenzwert benutzen. n wird ja unendlich, das heißt für den x-Wert. Wenn n gegen unendlich geht fällt der letzte Term schonmal weg. Wie gehts weiter? |
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| 29.12.2010, 15:15 | Kaffetasse | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Sekante mit Grenzwert Also das von eben war quatsch aber man müsste mit n in der Formel arbeiten |
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| 29.12.2010, 15:18 | Kaffetasse | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Sekante mit Grenzwert @baphomet SIe dir mal meine Ideen an, da hab ich schon geschrieben was du eben von mir wolltest. Mein Problem ist, wie man dir Geradengleichung kriegt |
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| 29.12.2010, 15:18 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Sekante mit Grenzwert Na wie gehts weiter? |
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| 29.12.2010, 15:24 | Kaffetasse | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Sekante mit Grenzwert Naja hab ich oben schon geschrieben Ich hab jetzt keine Zeit für einen ausführlichen Rechenweg aber es ist so das für den 2. Punkt gilt Q=(geht gegen 2|geht gegen 6) |
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| 29.12.2010, 15:27 | Kaffetasse | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Sekante mit Grenzwert Damit gilt für die Steigung der Sekante 6 - geht gegen 6 / 2 - geht gegen 2 Also: f(x) = geht gegen 0/geht gegen 0 * x |
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| 29.12.2010, 15:37 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Sekante mit Grenzwert
Sagmal - ist das eigentlich dein Ernst? 
@ Kaffetasse: Was ich da zitiert habe bitte sofort aus dem Gedächtnis streichen! Mit Unendlichkeiten wird nicht gerechnet - und schon gar nicht so!. air |
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| 29.12.2010, 15:42 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Sekante mit Grenzwert @Air Nein das ist nicht mein Ernst und mir ist bekannt das man mit Unendlich nicht rechnen kann. Es ging mir nur darum den Bruch als Differenz zu schreiben. Somit fällt ja der letzte Term weg, oder sehe ich da was falsch? Dann schreib ich das mal so: |
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| 29.12.2010, 15:42 | Kaffetasse | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Sekante mit Grenzwert Wäre trotzdem nett wenn du mir mit der Sekante helfen könntest die durch die Punkte geht P=(2|6) Q=(geht gegen 2|geht gegen 6) |
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| 29.12.2010, 15:44 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Übersichtlichkeit halber werde ich das oben Angesprochene per PN fortsetzen. air |
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| 29.12.2010, 15:44 | Kaffeetasse | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Sekante mit Grenzwert Also ich hatte noch keine Differentialrechnung in der Schule... aber ist da nicht eine Anwendung dafür |
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| 29.12.2010, 15:49 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Sekante mit Grenzwert Aus deiner Sekante wird eine Tangente. Das heißt wir benötigen die Steigung an der Stelle 2, dies lässt sich mittels Differenzenquotienten herausfinden. Jetzt setze für n doch einfach mal 5, 10 und 20 ein. Wogegen strebt der Anstieg? |
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| 29.12.2010, 17:57 | Kaffetasse | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Sekante mit Grenzwert Ich habe mal eine Frage. Also wenn das da oben mit der Sekante steht und ich bei Q raus hab, das x gegen 2 und y gegen 6 strebt, kann ich dann sagen P=Q, obwohl der Grenzwert ja sagt, dass der Wert nie erreicht wird? @Baphomet Und das mit den Differenzquotienten. Woher bekomme ich den x2?? ich meine x1 = 2 das ist klar aber woher x2? Und wozu soll ich bei n dann noch was einsetzen? |
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| 29.12.2010, 18:09 | Kaffeetasse | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Sekante mit Grenzwert also ich hab jetzt raus f'(2)=5 |
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| 29.12.2010, 18:53 | finn.m | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Sekante mit Grenzwert Also 5 ist ja die Steigung meiner Tangente. Also habe ich 5x + b = y jetzt weiß ich aber, dass sie durch den Punkt 2|6 verläuft, also 5*2+b=6 Daraus folgt Funktionsgleichung meiner Tangente: y=5x-4 Aber ist das wirklich die Lösung meiner Aufgabe? Also gibt es nicht einen Unterschied zwischen Sekante und Tangente? |
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| 29.12.2010, 19:08 | tohuwabou | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Sekante mit Grenzwert Also ich würde so vorgehen. Aus dem Punkt bekommst du die Gleichung ( ist die Sekantengleichung bei mir) Dann weißt du noch : und auch und da kannst du gleichsetzen und das bestimmen. Damit hast du die Sekantengleichung |
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| 29.12.2010, 19:23 | tohuwabou | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Sekante mit Grenzwert ich krieg dann eine Steigung für n gegen Unendlich. Ich hoffe ich habe mich nicht verrechnet, so schnell. Ich muss jetzt los. Übrigens Sekante schneiden den Graphen und Tangente berührt in nur in einem Punkt. Edit : Steigung auf 5 
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| 29.12.2010, 19:33 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Sekante mit Grenzwert
Wir hatten schon: Sekante wird zur Tangente. Und deren Steigung ist 5. mY+ EDIT: Stand da vorher m = 3 ?? Hast den Fehler also bemerkt. |
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| 29.12.2010, 19:38 | Kaffeetasse | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Sekante mit Grenzwert Ich hab jetzt wiegesagt Tangententengleichung: y=5x-4 Stimmt das??? |
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| 29.12.2010, 19:45 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. _____ Du kannst dies prüfen: m = 5, das sieht man und wenn du noch die Koordinaten des Punktes einsetzt, dann ... mY+ |
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