Partielle integration (e-Funktion)

29.12.2010, 14:43	nullblickus	Auf diesen Beitrag antworten »
Partielle integration (e-Funktion) Meine Frage: Hallo ich muss etwas integrieren und müsste die partielle Integration verwenden: $\begin{eqnarray} U(x)=x^{3}e^{x} \end{eqnarray}$ Meine Ideen:* Mit der partiellen Integration: $\begin{eqnarray} \int_a^b \! f(x)`g(x) \, dx = \left[f(x)g(x)\right]_{a}^{b} - \int_a^b \! f(x)g(x)` \, dx \end{eqnarray}$ habe ich hinten wieder die e-Funktion im Integral und das wird zum teufelskreis. ich glaub ich habe einen denkfehler. kann mir jemand helfen?
29.12.2010, 14:46	baphomet	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Partielle integration (e-Funktion) Du musst hier mehrmals die partielle Integration anwenden: $\begin{eqnarray} \int x^3\cdot e^x=x^3e^x-3\int x^2\cdot e^x \end{eqnarray}$ Auf den letzten Ausdruck nochmals partielle Integration anwenden. $\begin{eqnarray} \int x^2e^x=x^2e^x-2\int xe^x \end{eqnarray}$ Jetzt noch ein letztes mal anwenden. Dananch kannst du beruhigt einsetzen und ausrechnen
03.01.2011, 17:45	nullblickus	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Partielle integration (e-Funktion) das endwergebnis wäre dann: $\begin{eqnarray} großU(x)=x^{3} e^{x} -3(x^{2} e^{x} -2(xe^{x} -e^{x} )) \end{eqnarray}$ richtig?
08.01.2011, 16:57	Der Lustige Peter	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Partielle integration (e-Funktion) Das mit den Klammern ist etwas kompliziert, aber glaube ich richtig.

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