Kreisgleichung erstellen ohne Mittelpunkt und Radius |
| 29.12.2010, 19:15 | Ginny_Lily | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kreisgleichung erstellen ohne Mittelpunkt und Radius Hallo zusammen Ich bin gerade an einer Aufgabe und komme einfach nicht weiter. Ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand helfen könnte. Also..die Aufgabe: Von einem Kreis weiss ich, dass er durch die Punkte A(-2/19) und B(22/19) geht und dass er auf der Linie y=11 liegt. Die Aufgabe ist es nun, den Mittelpunkt (C) und den Radius (r) zu finden. Meine Ideen: Ich habe schon echt viel versucht, aber irgendwie komme ich nie auf die richtige Lösung. Ich habe mir überlegt, dass man doch aus den Punkten A,B und C ein Dreieck machen könnte und da A und B gleich weit von C entfernt sein müssen (nämlich r) hat man dann ein gleichschenkliges Dreieck. Die Strecke AB kann man auch ausrechnen (ich komme dabei auf 24) aber weiter komme ich dann nicht wirklich. Ich denke, mein Fehler ist es, dass ich die Tatsache, dass der Kreis auf der Linie y=11 liegt nicht beachte, aber ich weiss nicht was mir das nützen soll. Wäre echt für jede Hilfe dankbar..... |
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| 29.12.2010, 19:25 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Soll das heißen, dass er diese Linie berührt ? 
Punkte (z.B. auch Kreismittelpunkte) können "liegen", Kreise aber nicht - das ist einfach schlechter weil missverständlicher Ausdruck. 
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| 29.12.2010, 19:28 | Ginny_Lily | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry, wenn es nicht klar war. Der Kreis berührt die Linie y=11. |
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| 29.12.2010, 19:40 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sagen wir lieber Gerade statt Linie, ja? So lautet der korrekte Ausdruck. ___________ Wenn der Kreis diese Gerade berührt, so liegt der Mittelpunkt um den Betrag r ober- oder unterhalb dieser Geraden. Was bedeutet dies für die y-Koordinate des Mittelpunktes? mY+ |
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| 29.12.2010, 21:49 | Alex-Peter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kreisgleichung erstellen ohne Mittelpunkt und Radius Es ist immer gut, sich das mit einer Konstruktion verständlich zu machen: Daraus lässt sich doch die Kreisgleichung und der Mittelpunkt (leicht) herleiten. Du hast die Koordinaten von A und B, auch von Mitten-Punkt auf y=11cm, Die Mittensenkrechten schneiden sich im Mittelpunkt M, so dass M und Radius, sowie die Kreisgleichung bestimmbar sind. |
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