Gleichung Lösen

30.12.2010, 10:47

Tredory

Gleichung Lösen

Meine Frage:
Hallo ihr, ich hoffe ihr könnt mir mal etwas auf die Sprünge helfen.
Ich bin immoment dabei mich auf die im Jan. anstehenden Klausuren vorzubereiten. Bisher habe ich aus unserem Grundlagen der Mathematik Skript nur die Übungsaufgaben gerechnet was auch ganz gut klappt. Nur hab ich nun mal angefangen mir alte Klausuren anzusehen. Und da sthe ich nun irgendwie ein wenig auf dem Schlauch.

Hier mal meine erste Ausgabe bei der ich festhänge:

Bestimmen sie alle reellen Lösungen der folgenden Gleichungen:

a) $\begin{eqnarray*} ln(x^{3})+2ln(\sqrt{2e})+ln(x^{2})=ln(x^{5})-ln(x) \end{eqnarray*}$
b) $\begin{eqnarray*} 2\sin(x)-tan(x)=0 \end{eqnarray*}$ im intervall von $\begin{eqnarray*} 0\leq x\leq 2\pi \end{eqnarray*}$

Ich weiß nicht wie ich da nun rangehen muss. Die einziegste Idee die ich bei a) habe ist das man das ln mit e wegbekommen könnte, aber dann hab ich da überall e und hänge wieder fest.
Ich versteh das nicht Augenzwinkern

in den übungsaufgaben klappt eigendlich alles von Vektorrechnung über Matrizenrechnung und Differenzieren. Aber dann komm ich mit so einem (wahrscheinlich) simplen Gleichungslösen nicht klar o.O. Brauch man dazu eventuell Integralrechnung, denn das haben wir noch nicht behandelt, das hat unser Dozent ins 2te Semester verschoben.

Meine Ideen:
Die einziegste Idee die ich bei a) habe ist das man das ln mit e wegbekommen könnte, aber dann hab ich da überall e und hänge wieder fest.

30.12.2010, 10:53

abcde

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bei der a) kann man eine Rechenregel des ln benutzen,nämlich dass man den exponenten des Arguments vor den ln zieht.dann solllte es kein problem sein

bei der b): wie ist denn der tan definiert? -> einfach erstetzen und gleichung lösen

30.12.2010, 16:03

Tredory

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@abcde Danke schonmal, damit war a schonmal kein Problem mehr. Das muss man auch erstmal wissen ... Ich hab das Skript nochmal durchsucht, da steht von dieser Rechenregel nichts drin .... jedenfalls kann ich es nicht finden. Zum glück dürfen wir uns ne 6 Seitige Formelsammlung schreiben Augenzwinkern

aber bei b komm ich da immernoch nicht weiter.
Also ich hab da nun das tan(x) ersetzt:
$\begin{eqnarray*} 2sin(x)-\frac{sin(x)}{cos(x)} = 0 \end{eqnarray*}$

...
$\begin{eqnarray*} 2sin(x)cos(x)-sin(x) = 0 \end{eqnarray*}$

hmm aber weiter ?

30.12.2010, 16:20

Tredory

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oh fehler:

sollte natürlich so sein:

$\begin{eqnarray*} \frac{sin(x)(2cos(x)-1)}{cos(x)} = 0 \end{eqnarray*}$

das wars dann aber weiter komm ich nicht unglücklich

30.12.2010, 19:31

corvus

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Zitat:

Original von Tredory
oh fehler:

sollte natürlich so sein:

$\begin{eqnarray*} \frac{sin(x)(2cos(x)-1)}{cos(x)} = 0 \end{eqnarray*}$

das wars dann aber weiter komm ich nicht

1) wann hat ein Bruch den Wert 0 ?
und dann:
2) wann hat ein Produkt den Wert 0?

verwirrt

und noch ein Tipp zu a):
du solltest dich halt zuerst mal ernsthaft über die Logarithmengesetze informieren..
google mal
da findest du zB:
http://www.mathe1.de/mathematikbuch/loga...gesetze_131.htm
usw
usw..

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