Ebene -> Schnittpunkte mit Achsen

21.11.2006, 14:39	Daniela87	Auf diesen Beitrag antworten »
Ebene -> Schnittpunkte mit Achsen Hey ihr Lieben, habe eine Frage: Wie rechne ich die Schnittpunkte einer Ebene mit den Achsen aus?? Hab grad schon fleissig in meinen Büchern gewühlt, aber irgendwie find ich nichts... hmm Schon mal Danke!
21.11.2006, 14:45	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
Möglichkeit 1) wäre die Achsen als Geraden aufzufassen (deren Gleichung kannste ja selber aufstellen) und dann mit der Ebene Zum Schnitt zu bringen. Möglichkeit 2) Forme die Koordinatengleichung einer Ebene so um, dass der x-Unabhänige Teil gleich 1 ist. Die Faktoren vor dem x sind dann die Schnittstellen
21.11.2006, 14:52	Daniela87	Auf diesen Beitrag antworten »
Hm, also ich hab nun doch was dazu gefunden und da heisst es, dass ich 2 Koordinaten = 0 setzen soll. DAs heisst für den Schnittpunkt mit der x-Achse setze ich dann x2 und x3 gleich 0 oder? Dann erhalte ich da 3 Gleichungen... Einmal x1= und zwei Gleichungen mit 0 = Was muss ich denn dann als nächstes machen? Die beiden Gleichungen mit der 0 gleichsetzen?
21.11.2006, 15:32	TheGreatMM	Auf diesen Beitrag antworten »
nee schau mal du hast die Ebene E: $\begin{eqnarray} x_1 + 3x_2 + 5x_3 = 5 \end{eqnarray}$ setzt du $\begin{eqnarray} x_2 u. x_3 = 0 \end{eqnarray}$ weil der x-Wert ist da Null... bleibt der Schnittpunkt mit der $\begin{eqnarray} x_1 \end{eqnarray}$ Achse = 5 über den Rest mit den beiden anderen Achsen... ich liebe Koord.gl. über alles bist du ratzi fatzi schnell mit...
21.11.2006, 15:43	Daniela87	Auf diesen Beitrag antworten »
Meine Ebene mit der ich das machen soll ist aber in Parameterform, wie mach ich das denn dann da?
21.11.2006, 15:44	Daniela87	Auf diesen Beitrag antworten »
Am Besten ich schreib meine Ebene hier mal rein $\begin{eqnarray} \vec{x} = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix}+ \lambda \begin{pmatrix} 5 \\ 6 \\ 7 \end{pmatrix} + mü \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$
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21.11.2006, 15:45	Daniela87	Auf diesen Beitrag antworten »
hm, funktioniert irgendwie heute nicht so richtig...
21.11.2006, 15:48	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} E: \; \vec{X}=\vec{A}+\mu \vec{u} +\lambda \vec{v} \end{eqnarray}$ dann kannste die Koordinaten Form schnell berechnen über $\begin{eqnarray} \operatorname{det}\left(\vec{XA},\vec{u},\vec{v}\right)=0 \end{eqnarray}$

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