Seitenlängen am Rechteck berechnen

21.11.2006, 14:46	Apokalypse	Auf diesen Beitrag antworten »
Seitenlängen am Rechteck berechnen Ein Rechteck hat die Fläche $\begin{eqnarray} 6 \end{eqnarray}$ und die Diagonale $\begin{eqnarray} 2\sqrt{5} \end{eqnarray}$ Wie groß ist sein Umfang? Seien $\begin{eqnarray} a,b \end{eqnarray}$ die Seiten dieses Rechtecks und $\begin{eqnarray} c \end{eqnarray}$ die Diagonale. Dann gilt nach dem Satz des Pythagoras für die Länge der Diagonalen: $\begin{eqnarray} a^2+b^2=2\sqrt 5 \end{eqnarray}$ Für den Flächeninhalt ist außerdem noch bekannt: $\begin{eqnarray} a\cdot b=6 \end{eqnarray}$ Soweit sogut. Wenn ich das jetzt umforme bekomme ich da NUR Murks heraus, d.h. keine Lösung in $\begin{eqnarray} \mathbb R \end{eqnarray}$ . Kann das jemand bitte bestätigen oder mir sagen, dass ich mich derbe verrechnet habe LG Apokalypse
21.11.2006, 14:56	Idee	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Seitenlängen am Rechteck berechnen a(hoch2) plus b(hoch2) ist (2*(wurzel5) hoch2) also: a(quadrat) + b(quadrat) = 20 probiers mal damit
21.11.2006, 15:20	Apokalypse	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für die Idee! Hier n0ch kurz die Lösungen: $\begin{eqnarray} a_1=\sqrt{2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} b_1=\frac{6}{\sqrt{2}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} a_2=\sqrt {18} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} b_2=\sqrt{2} \end{eqnarray}$

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