funktionen aufgabe |
30.12.2010, 19:43 | ico | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
funktionen aufgabe hallo zusammen ich habe da ein problem mit einer aufgabe berechne die steigungen in den schnittpunkten mit der x- achse (mit der y- achse) f(x)= x^4- 5x^2+4 Meine Ideen: f'(x)= 4x^3- 10x weiter weis ich leider nicht |
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30.12.2010, 19:43 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: funktionen aufgabe Beginne doch erst einmal damit, die Schnittpunkte der Funktion mit den Achsen zu berechnen. |
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30.12.2010, 19:54 | ico | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: funktionen aufgabe okay probier ich mal f(x) = x(4x^2-5x) Sx1 = x = ??? weiss ech nicht wie man das angeht |
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30.12.2010, 20:09 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: funktionen aufgabe Wir wollen doch zuerst die Schnittpunkte von mit den Achsen berechnen. Den Schnittpunkt mit der y-Achse kann man sehen, setze einfach x=0 ein. Nun die Schnittstellen: Du kannst hier kein x ausdistributieren. Versuche es mit Substitution von und löse dann mit pq-Formel. |
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30.12.2010, 20:13 | ico | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: funktionen aufgabe f(x)= t^2(-5t) sorry verstehe wirklich nichts |
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30.12.2010, 20:15 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: funktionen aufgabe Es ist absolut nicht hilfreich, irgendetwas hier hin zu schreiben und immer wieder anzumerken, dass du nichts verstehst, arbeite einfach mit. Du hast bei deiner Substitution vergessen, das +4 mitzunehmen, ansonsten sieht das doch ganz gut aus. Welcher Wert kommt denn fü y heraus, wenn du x=0 in die Funktion einsetzt? |
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30.12.2010, 20:24 | ico | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: funktionen aufgabe f(x)= x^4 - 5 x^2 + 4 x^2 = t für x =0 kommt y=4 heraus |
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30.12.2010, 20:26 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: funktionen aufgabe Okay, dann hätten wir schon mal den Schnittpunkt mit der y-Achse. Die Schnittstelle ist x=0, an der sollen wir später die Steigung berechnen, aber erst mal zu den Nullstellen. Wie schaut denn die Funktion aus, wenn du x²=t einsetzt? |
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30.12.2010, 20:35 | ico | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: funktionen aufgabe dann ist x = 0 und y=8 |
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30.12.2010, 20:38 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: funktionen aufgabe Suche den Fehler: Das war meine Frage:
Und das ist deine Antwort:
Was stimmt daran nicht? |
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30.12.2010, 20:42 | ico | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: funktionen aufgabe aber 0^2 =0 |
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30.12.2010, 20:47 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: funktionen aufgabe Wir wollen die Nullstellen bestimmen, also die Lösungen der Gleichung bestimmen, weißt du wieso? Was hast du denn gemacht? |
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30.12.2010, 21:00 | ico | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: funktionen aufgabe okay - 4 = t ( t^2 - 5 ) Sx1 (0/4) ich verstehe einfach nicht wie man das anstellen soll, die funktion mit t=x^2 einzusetzen. |
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30.12.2010, 21:02 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: funktionen aufgabe Setze in der Funktion überall wo ein x² steht ein t ein und benutze, dass ist. |
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30.12.2010, 21:07 | ico | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: funktionen aufgabe t = x^2 t ( x^2 - 5 ) + 4 aber wie soll ich so auf eine funktion kommen??? |
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30.12.2010, 21:10 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: funktionen aufgabe Da steht ja immer noch ein x², substituiere alle x². |
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30.12.2010, 21:27 | ico | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: funktionen aufgabe y = f (x) = x^4 - 5 x^2 +4 0= x^4 - 5x^2 + 4 t = x^2 0= t^2 - 5t +4 t 1; 2 = 5 \pm \sqrt{25 - 16}/ (2) t1 = 6,5 t2 = 3,5 x1= \sqrt{6.5} x2 = \sqrt{3.5} 4 lösungen |
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30.12.2010, 21:31 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: funktionen aufgabe
Bis hierhin ist schon mal richtig.
Das ist falsch, wie latet denn die pq-Formel? Was ist dein p, was ist das q ? |
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30.12.2010, 21:36 | ico | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: funktionen aufgabe - b \pm \sqrt{b^2 - 4ac} / 2a 5 \pm \sqrt{5^2- (4*4)} / 2 5 \pm \sqrt{9} / 2 x1 = - 2 x2 = 2 x3 =- 1 x4 =1 |
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30.12.2010, 21:38 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: funktionen aufgabe Nun ist richtig. jetzt sollen wir an den Stellen x=-2, x=-1, x=0, x=1 und x=2 die Steigung bestimmen, hast du eine Idee? |
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30.12.2010, 21:50 | ico | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: funktionen aufgabe über f (x) = -2^4- 5 (-2)^2 + 4 y = -32 x = -2 m= 16 |
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30.12.2010, 21:56 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: funktionen aufgabe Okay, das verstehe ich nun gar nicht Hast du jetzt einfach nur den y-Wert gebildet und dann den Quotienten aus x und y-Wert? Warum? Ich gebe dir mal ein Beispiel: die Funktion f(x)=3x+4 hat überall die steigung 3, für x=3 ist y=13, der Quotient ist also . An der Stelle x=6 ist y=22, also der Quotient . Nun bist du damit dran, mir zu sagen, warum dich das auf die Steigung bringen sollte. Glückwunsch zum 100sten Beitrag |
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30.12.2010, 22:04 | ico | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: funktionen aufgabe danke aber die steigung berrechnet man doch zum y/x f (x) = -2^4- 5 (-2)^2 + 4 y = -32 x = -2 m= 16 ich habe zuerst y ausgerechnet und so versuchte ich auf die steigung zu kommen. |
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30.12.2010, 22:05 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: funktionen aufgabe Wenn du die Steigung berechnen möchtest dann nicht mit sonder mit , also der "Änderungsrate". Was gibt die erste Ableitung denn an? |
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30.12.2010, 22:08 | ico | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: funktionen aufgabe dann habe ich leider keine idee wie man die steigung aus x1 x2 x3 x4 bestimmen kann |
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30.12.2010, 22:09 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: funktionen aufgabe
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30.12.2010, 22:12 | ico | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: funktionen aufgabe f'(x)= 4x^3 - 10x |
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30.12.2010, 22:13 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: funktionen aufgabe Okay, das ist die Ableitung, aber was gibt sie an? |
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30.12.2010, 22:17 | ico | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: funktionen aufgabe kann man jetzt nicht die steigung so berechnen 4* (-2) - 10 *(-2)= 12 |
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30.12.2010, 22:18 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: funktionen aufgabe Genau, die Ableitung gibt die allgemeine Tangentensteigung an, und durch einsetzen der Stellen in die erste Ableitung kannst du die Steigung der Tangente an den Stellen ermitteln. aber du hast dennoch einen Fehler gemacht, es ist . |
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30.12.2010, 22:29 | ico | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: funktionen aufgabe super aber wie kommt man jetzt auf die anderen schnittpunkte? Sx2 (-2/0) f' (-2) = -12 |
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30.12.2010, 22:31 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: funktionen aufgabe Die Frage verstehe ich nicht. Wir haben doch alle Schnittstellen errechnet. |
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30.12.2010, 22:33 | ico | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: funktionen aufgabe oh ja stimmt vielen lieben dank für deine geduld. ich wünsche dir ein frohes neues jahr |
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30.12.2010, 22:37 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: funktionen aufgabe Dito, ich dir auch, viel Spaß noch |
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