Integrieren von 4x^-1

30.12.2010, 21:06

marten84

Integrieren von 4x^-1

Meine Frage:
Hallo, habe eine Frage zum Thema integrieren:
Wie integriere ich folgenden Therm:

4x^-1

Meine Ideen:
meine Idee wäre:

ich schreibe den therm um als 4 x 1/x.
und 1/x integriert wäre ja ln(x), demnach wäre meine lösung:

4 ln(x)

bitte helft mir smile

30.12.2010, 21:14

lgrizu

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RE: Integrieren von 4x^-1
Da ist deine Herangehensweise richtig, $\begin{eqnarray*} 4x^{-1}=\frac{4}{x}=4 \cdot \frac{1}{x} \end{eqnarray*}$ .

Mit den Rechenregeln zur Integration ist $\begin{eqnarray*} \int_a^b \! a \cdot f(x) \, dx =a \cdot \int_a^b \! f(x) \, dx \end{eqnarray*}$ , also $\begin{eqnarray*} \int_a^b \! 4 \cdot \frac{1}{x} \, dx = 4 \cdot \int_a^b \! \frac{1}{x} \, dx =4 \cdot [\ln (x)]_a^b \end{eqnarray*}$ .

30.12.2010, 21:16

corvus

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RE: Integrieren von 4x^-1

Zitat:

Original von marten84

Wie integriere ich folgenden Therm:

4x^-1

demnach wäre meine lösung: 4 ln(x) Freude