Frage zu Kombinationen bei 52 Karten |
| 31.12.2010, 19:50 | Sumisu | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Frage zu Kombinationen bei 52 Karten kurz zum Hintergrund: Programmiere momentan einen Kartenspieler in Java. Das Kartenspiel besteht aus 52 Karten bei 4 Spielern wobei jeder drei Karten auf der Hand hat und drei Karten in der Mitte liegen. Um den Kartenspiele effizient programmieren zu können muss ich die Anzahl der möglichen Zustände verringern, wobei ein Zustand immer aus den drei Karten auf der Hand und den dreien in der Mitte besteht. Um die Zustände zu verringern, werden "gleichartige" Zustände in Gruppen zusammengefasst. Nun zur eigentlichen Frage: Um den Speicherbedarf berechnen zu können, benötige ich die insgesamt Anzahl der Kombinationen. Da es aber schon eine Weile her ist, seit ich das letzte Mal mit Stochastik in Berührung gekommen bin, bräuchte ich etwas Hilfe, folgende Anzahlen an Kombinationen zu berechnen: Gesamtanzahl der Kombinationen: 52nCr6 = 20.358.520? (Karten werden sortiert, da die Reihenfolge der Karten keine Rolle spielt) 1. Gruppe von Zuständen: Drilling auf der Hand, irgendwas in der Mitte außer einem Drilling: 13nCr1 * 4nCr3 * 49nCr3 - 12nCr1 * 4nCr3= 958000? 2. Gruppe von Zuständen: Drilling in der Mitte, irgendwas auf der Hand außer einem Drilling: 13nCr1 * 4nCr3 * 49nCr3 - 12nCr1 * 4nCr3= 958000? 3. Gruppe von Zuständen: Weder Drilling auf der Hand noch in der Mitte aber Erzeugung eines Drillings durch die drei Karten auf der Hand und in der Mitte möglich (durch Tauschen von Karten auf Hand und Mitte): ??? 4. Gruppe von Zuständen: Kartenwert von 30 auf der Hand, in der Mitte irgendwas außer Drilling oder Kartenwert 30 (wobei nur der Kartenwert gleicher Farben (Pik, Herz, Karo, Kreuz) summiert werden darf und Bildkarte (Bube, Dame, König) mit Wert 10 und Asse mit Wert 11 bewertet werden sowie Drillinge einen Kartenwert > 30 erzeugen): ??? 5. Gruppe von Zuständen: Gleich wie 4. Gruppe, außer diesmal mit Kartenwert 30 in der Mitte: ??? Die Anzal meiner Zustände müsste sich dann eigentlich aus Gesamtanzahl - Gruppe 1. bis 5. ergeben Ich hoffe, ich habe mich halbwegs verständlich ausgedrückt und wäre über jede Hilfe sehr dankbar. |
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