Abituraufgabe: Einseitiger oder zweiseitiger Test? Aufgabenstellung für mich undeutlich! |
| 01.01.2011, 15:08 | luximo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Abituraufgabe: Einseitiger oder zweiseitiger Test? Aufgabenstellung für mich undeutlich! Folgende Aufgabe bereitet mir Probleme: Eine Filmgesellschaft hat einen Film gedreht, dessen Bekanntheitsgrad mehr als 20 % betragen soll. Sie lässt daher eine Befragung mit 1000 Personen durchführen. Es soll für einen Test der Hypothese H0: p = 0,2 ein Entscheidungsverfahren mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5 % entwickelt und formuliert werden. Die Vorgehensweise und Wahl der dem Test zugrunde liegenden Verteilungsart sollen beschrieben werden. (Ich habe die Aufgabe ein bisschen umformuliert, nicht dass es rechtliche Probleme gibt, die Zahlen sind immer noch die gleichen, Abi Hessen aus dem Jahr 2008) An sich finde ich die Aufgabe nicht schwer. Mein Problem ist: Die Aufgabe suggeriert einen einseitigen Test, schließlich will man herausfinden, ob mehr als 20%die Sendung kennen. Für uns ist also nur der "rechte Randbereich" der Glockenkurve entscheidend. Aber es soll nun ja die Nullhypothese H0 p= 0,2 getestet werden! H0 würde abgelehnt, wenn der beobachtete Fall sehr weit links oder sehr weit rechts liegt! Also wäre es ein beidseitiger Test! So habe ich das auch gerechnet und komme dann auf die Ränder: Ablehungsbereich links: Erwartungswert - 1,96Sigma = 200 - 1,96*4*(wurzel 10) = 175,2 Ablehungsbereich rechts: Erwartungswert + 1,96 Sigma=224,8 Dementsprechend müsste H0 abgelehnt werden, wenn höchstens 175 Personen angeben, den Film zu kennen oder mindestens 225 Personen. Würde man einen einseitigen Test durchführen: Ablehbungsbereich (liegt nur rechts): Erwartungswert+ 1,64Sigma=220,7 -> Wenn mindestens 221 Personen angeben, den Film zu kennen, wird H0 abgelehnt (H0 würde dann doch aber p0 ist kleinergleich 0,2 lauten, oder??) In der Lösung, die ich bekommen habe, ist die Rechung, die ich zum einseitigen Test habe, angegeben. Nun bin ich aber verwirrt, weil strenggenommen doch H0 wie in der Aufgabenstellung angegeben rechts und links Ablehnungsbereiche hat?! Was meint ihr? Ich würde mich sehr über Hilfe freuen!! |
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| 01.01.2011, 15:54 | hypotese | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In der Hypotese p0 nimmt man einen Bekanntheitsgrad von 20% an. Man interessiert sich nun im rechtsseitigen Test dafür, ob man diese Hypotese verwerfen kann, zugunsten der Hypotese p1>0,2. Laut Aufgabenstellung:
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| 01.01.2011, 15:57 | hypotese | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(Korrektur: meinte natürlich Hypotese H0 mit p0 und Hypotese H1 mit p1 ) |
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| 01.01.2011, 15:58 | hypothese | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und noch besser mit th 
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| 01.01.2011, 16:06 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Abituraufgabe: Einseitiger oder zweiseitiger Test? Aufgabenstellung für mich undeutlich! Ob ein einseitiger oder ein zweiseitiger Test gemacht werden soll, muss sich aus dem Text oder dem Sinn der Aufgabe ergeben. Wenn ein einseitiger Test gemacht werden soll, wie bei dieser Aufgabe, dann würde die Nullhypothese exakt betrachtet nicht lauten, sondern So ist auch aus der Formulierung der Nullhypothese ersichtlich, dass es nur einen Ablehnungsbereich gibt. |
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| 01.01.2011, 16:28 | luximo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank für eure Antworten. Mir ist ja klar, dass aus der Aufgabenstellung hervorgeht, dass es nur einen Ablehnungsbereich gibt, die vorgegebene Nullhypothese suggerierte ja eigentlich etwas anderes. Deswegen war ich mir unschlüssig und fand, dass sich H0 und Aufgabenstellung eigentlich widersprechen.. |
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