matrizen auf symmetrie prüfen

02.01.2011, 04:47	analysisisthedevil	Auf diesen Beitrag antworten »
matrizen auf symmetrie prüfen wie prüfe ich matrizen auf symmetrie? $\begin{eqnarray} A=\begin{pmatrix} 9 &5 & 2\\ -12 & 2 &-14 \\ -107& -20 & 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} B=\begin{pmatrix}-11 &30 & 14\\ 30 & 1&54 \\ 14& 54 & 32 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} C=\begin{pmatrix} -11 &30\\ 30& 1 \\1& 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ soll diese 3 hier auf symmetrie prüfen,versteh ich das richtig , dass eine matrix A symmetrisch ist , wenn gilt $\begin{eqnarray} A=A^T \end{eqnarray}$ ?? also beispiel: $\begin{eqnarray} A^T=\begin{pmatrix} 9 &-12& -107\\ 5& 2 &-20 \\2& -14 & 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} A=\begin{pmatrix} 9 &5 & 2\\ -12 & 2 &-14 \\ -107& -20 & 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} A\neq A^T \end{eqnarray}$ die matrix ist folglich nicht symmetrisch da die transponierte matrix ungleich der matrix ist. $\begin{eqnarray} B=B^T \end{eqnarray}$ symmetrisch $\begin{eqnarray} C^T=\begin{pmatrix} -11 &30 &1\\ 30& 1 & 2 \\\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} C\neq C^T \end{eqnarray}$ nicht symmetrisch stimmt das?
02.01.2011, 05:44	pseudo-nym	Auf diesen Beitrag antworten »
Ob Symmetrie äquivalent zu $\begin{eqnarray} A=A^T \end{eqnarray}$ ist musst du selbst in deinen Unterlagen nachschauen. Alles was ich dir sagen kann, ist dass ich diese Defintion einer symmetrischen Matrix auch so kenne und dass du falls es die gemeinte Defintion ist, richtig liegst.
02.01.2011, 19:50	Bolzano	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt!

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