Determinanten

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analysisisthedevil Auf diesen Beitrag antworten »
Determinanten
wie bestimme ich die determinanten folgender matrizen?



pseudo-nym Auf diesen Beitrag antworten »

http://de.wikipedia.org/wiki/Determinante_%28Mathematik%29#Berechnung
 
 
analysisisthedevil Auf diesen Beitrag antworten »

da steht aber nur was zu 3X3 determinanten,nichts zu 4 X4 determinanten
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Dann hast du den verlinkten Abschnitt nicht genau gelesen. Such mal nach Laplace.
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Iorek
Dann hast du den verlinkten Abschnitt nicht genau gelesen. Such mal nach Laplace.


... außerdem ist die erste genannte Matrix ja auch eine 3x3-Matrix.

air
analysisisthedevil Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Airblader


... außerdem ist die erste genannte Matrix ja auch eine 3x3-Matrix.

air


jo stimmt Big Laugh
da war es nicht so schwer

für die erste habe ich


Schau mir das mit laplace mal an .denk ich müsste es hinbekommen.
analysisisthedevil Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Determinanten










ich hoffe mal das stimmt so...ist ja die reinste qual das Prost

wie soll man das denn bei ner 10X10 matrix oder schlimmerem hinbekommen ohne sich ewig oft zu verrechnen?
-_- Auf diesen Beitrag antworten »

Indem man möglichst viele Nullen in einer Zeile bzw. Spalte erzeugt oder auf Dreiecksform bringt.
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Bei größeren Matrizen bietet sich neben Laplace die Determinantenberechnung mittels Gaußalgorithmus an.

Dein Ergebnis stimmt nicht, wie kommst du auf ?
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Im vorliegenden Fall hätte sich übrigens die Entwicklung nach der 2. Spalte angeboten, denn dann wird aus der Determinante einer 4x4-Matrix die Determinante einer 3x3-Matrix, die man sofort ausrechnen kann. Ganz simpel. Augenzwinkern

air
analysisisthedevil Auf diesen Beitrag antworten »

jetzt wo du es sagst....is eigentlich relativ schwachsinnig was ich da gemacht habe.aber es ist zumindest richtig oder?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Iorek
Dein Ergebnis stimmt nicht, wie kommst du auf ?
analysisisthedevil Auf diesen Beitrag antworten »

wahrscheinlich hab ich mich verhaspelt bei der rechenorgie.




so müsst es stimmen
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Damit wollte ich dir eigentlich sagen, dass du nochmal nachrechnen solltest, du hast nämlich einen Fehler gemacht und damit nicht richtig.
analysisisthedevil Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Iorek
Damit wollte ich dir eigentlich sagen, dass du nochmal nachrechnen solltest, du hast nämlich einen Fehler gemacht und damit nicht richtig.



hab meinen vorigen beitrag editiert und das verbesserte ergebnis gepostet.
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt stimmts.
analysisisthedevil Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt es dass die determiante einer nichtquadratischen matrix immer 0 ist?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Schlag bitte einmal nach, für welche Matrizen die Determinante definiert ist.
analysisisthedevil Auf diesen Beitrag antworten »

jo hab ich ja . bin aber auf wiedersprüchliche aussagen gekommen.
einmal hieß es sie ist nur für quadratische definiert , was ja im prinzip die existenz einer determinante für eine nichtquadratische matrix ausschließt und einmal hieß
bei nichtquadratsichen ist die determinante immer 0
analysisisthedevil Auf diesen Beitrag antworten »

wenn ich die determinante nach gaus berechne,dann muss ich das ganze ja einfach auf dreiecksform bringen und dann die diagonalen koeffizienten von links oben bis rechts unten multiplizieren oder?

für diese matrix erhalte ich alleringds unterschiedliche ergebnisse


mit laplace:


Mit Gauß:



D=2*(-3)*5=-30

woran liegts?
hnky Auf diesen Beitrag antworten »

es liegt wahrscheinlich hier dran smile
analysisisthedevil Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von hnky
es liegt wahrscheinlich hier dran smile


mmh , kann es sein dass man bei der berechnung der determinanten zwar ein vielfaches einer zeile zu einer anderen addieren darf, allerdings nicht ein vielfaches einer zeile zu dem vielfachen einer anderen addieren darf?

also ich hoffe , das ist deutlich was ich meine:
bei der bestimmung von unbekannten darf man ja ein x-faches der zeile a zu einem x-fachen der zeile b addieren und so die matrix in dreiecksform bringen.
wenn ich aber die determinannte bestimmen will dann darf ich nur ein x-faches der zeile a zu einem 1-fachen der zeile b addieren.

stimmts?besser konnte ich mich nich ausdrückern leider
hnky Auf diesen Beitrag antworten »

ja, ich denke, dass du das richtige meinst.

Zitat:
x-faches der zeile a zu einem x-fachen der zeile b addieren


das würde bedeuten, dass du zunächst eine zeile mit einem skalar multiplizierst(und genau hierbei ändert sich die determinante), und danach eben die neu entstandene zeile zu einem vielfachen einer anderen zeile addierst(dadurch ändert sich die determinante nicht)
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