vollständige Induktion

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schnaki Auf diesen Beitrag antworten »
vollständige Induktion
Meine Frage:
Hey,
ich komme hier nicht weiter...

Aufgabe:




Meine Ideen:
(I.A.)...
(I.V.)...

(I.S.)



wie muss ich nun weiter machen???

liebe grüße

schnaki
Grouser Auf diesen Beitrag antworten »
RE: vollständige Induktion
Keine Ahnung, ob du einfach nur falsch abgeschrieben hast (von deiner Lösung), aber dein letzter Schritt ist falsch:



Vielleicht war's das ja schon. Sonst frag einfach noch mal nach.
schnaki Auf diesen Beitrag antworten »
RE: vollständige Induktion
oh achso.

ich habe die aufgabe falsch aufgeschrieben. es muss heißen

.

also ist die iv richtig, aber mit k=n+1 anstatt k=1. hier weiß ich trotzdem nicht, wie ich weiter machen soll dann...
Grouser Auf diesen Beitrag antworten »

Ah, ...
das erklärt den Widerspruch, den ich hier hatte. Dachte schon ich hätte mich verrechnet.

Ich mach mich sofort wieder ans Werk.
Manni Feinbein Auf diesen Beitrag antworten »

Statt durch Induktion (bei der es eigentlich kein Problem geben sollte) kann diese Identität auch durch direkte Rechnung bewiesen werden.
Grouser Auf diesen Beitrag antworten »
RE: vollständige Induktion
edit: Moment... Ich rechne noch einmal kurz zu Ende ob das weiterhilft. Füge es gleich wieder ein

edit2:
Alles klar. Das führt uns weiter. Tut mir leid, dass ich manchmal etwas vorschnell bin. Ich arbeite daran:

Hier der ursprüngliche Text:

Tut mir leid, dass es ein paar Minuten gedauert hat. Hatte gerade noch kurz Besuch.



Mir hilft es bei solchen Aufgaben immer irgendwo am Ende hinzuschreiben in welche Form wir das bringen sollen.

In diesem Fall:



Den Rest überlass ich erst einmal dir. Das lässt sich geschickt umformen...
 
 
Manni Feinbein Auf diesen Beitrag antworten »
RE: vollständige Induktion
Alternativ:

schnaki Auf diesen Beitrag antworten »
RE: vollständige Induktion
ach, kein problemAugenzwinkern kein stress.

ähm ja also, ich müsste dann jetzt zeigen:

.

Dann würde ich jetzt erstmal versuchen den Laufindex anzupassen:

.


so siehts aus. ich hoffe, dass ich richtig gerechnet habe?! smile

lieben gruß
Manni Feinbein Auf diesen Beitrag antworten »
RE: vollständige Induktion
Zitat:
Original von schnaki
ich hoffe, dass ich richtig gerechnet habe?! smile
Yep!
Pustefix91 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: vollständige Induktion
@ Manni Feinbein, könntest du mir erklären wie man darauf kommt?

Zitat:
Original von Manni Feinbein
Alternativ:

Manni Feinbein Auf diesen Beitrag antworten »
RE: vollständige Induktion
In der Summe auf der rechten Seite sind die Summanden mit ungeradem Index (2n-1) positiv und die Summanden mit geradem Index (2n) negativ.
Auf der rechten Seite sind die Summanden dementsprechend 'umsortiert'.
Pustefix91 Auf diesen Beitrag antworten »

Alles klar, vielen Dank Wink
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