Matrizenrechnen LA1 |
| 02.01.2011, 17:28 | Gruppe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Matrizenrechnen LA1 ich habe eine Diagonalmatrix gegeben und soll zuerst zeigen, dass für diese genau diese Matrix ein bestimmter gegebener Rang zutrifft. Wie mache ich das? Ich weiß, dass ich mit Sarrus die Determinante herausfinde und wenn diese !=0 ist, hat meine Matrix den vollen Rang. Nützt mir dieses Wissen? |
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| 02.01.2011, 19:48 | Bolzano | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich werd aus Deiner Aufgabenstellung nicht schlau...wie sieht die Matrix denn aus? - Oder geht es um eine allgemeine Diagonalmatrix? - Und was ist mit dem Rang? Wenn die Determinante der Matrix nicht 0 ist, hat sie vollen Rang, ja. Ich weiss nicht um welche Matrix es sind handelt, aber vielleicht kannst Du ja in diesem Zusammenhang benutzen, dass die Determinante einer Diagonalmatrix eben das Produkt der Einträge auf der Hauptdiagonalen ist. Gruß, Bolzano |
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| 02.01.2011, 20:31 | Gruppe | Auf diesen Beitrag antworten » |
Stimmt, das mit der Hauptdiagonalen hilft. Es geht um die allgemeine Diagonalmatrix über dem Körper K mit a_i e K. Der Rang ist dann (glaube ich) die Hauptdiagonale minus der Einträge die gleich 0 sind. Falls das stimmt, wie schreibe ich das (mathematisch korrekt) auf? Vg Gruppe |
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