Entscheidungsregel finden |
| 20.06.2004, 14:10 | Stefan111 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Entscheidungsregel finden ich habe bei dieser Aufgabe ein Problem: Bei einem Dekaeder (zehnflächiger Würfel) soll überprüft werden, ob dieser symmetrisch ist. Es wird 50 mal geworfen und es soll eine Entscheidungsregel mit 10 % Irrtumswahrscheinlichekeit gefunden werden. Wenn man die Binomialverteilung für n=50 und p=1/10 aufzeichnet, muss ich ja um die Entscheidungsregel bestimmen zu können, den Bereich rauskriegen, in dem ich p=1/10 ablehnen kann mit 10%Irrtumswahrscheinlichkeit. Da die Binomialverteilung ja symmetrisch ist, müsste ich ja ganz links und ganz rechts jeweils die Intervalle bestimmen, die 5% ausmachen, und diese nicht überschreiten oder? wenn ich das mache komme ich auf die Intervalle [0;1] und [10;50]. Wenn ich jetzt aber nochmals die Wahrscheinlichkeiten aus diesen Intervallen addiere komm ich aber nur auf 5,8 % Irrtumswahrscheinlichkeit. Was muss ich denn da jetzt anders machen, um auf 10% Irrtumswahrschinlichkeit zu kommen? tschüss |
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| 20.06.2004, 14:20 | Anirahtak | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Stefan. Schon an der Tatsache, dass die Intervall an den Rändern verschieden groß sind (und zwar massiv), müsstest du sehen, dass du was falsch gemacht hast. (da die Binomialverteilung symmetrisch ist, ist müssen die Intervall auch gleich groß sein). Desweiteren sollst du ja nicht testen, ob p=0,1 ist, sondern ob der Würfel symmetrisch ist, das heißt - zumindest würde ich das so interpretieren - ob P(x<=5)=P(x>5). Da beide zusammen 1 ergeben muss also gelten P(x<=5)=0,5 Damit ergibt sich H_0: p=0,5 Versuchs mal mit diesem Ansatz weiter! Gruß Anirahtak |
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| 20.06.2004, 15:09 | Stefan111 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, danke für die schnelle Hilfe... aber kannst du mir noichma genauer erklären wie du darauf kommst: .... sollst du ja nicht testen, ob p=0,1 ist, sondern ob der Würfel symmetrisch ist, das heißt - zumindest würde ich das so interpretieren - ob P(x<=5)=P(x>5). Da beide zusammen 1 ergeben muss also gelten P(x<=5)=0,5 Damit ergibt sich H_0: p=0,5 Wieso testet man denn nicht ob p=0,1 ist? Wenn der Würfel symmetrisch ist, müsste ja die Wahrscheinlichkeit für das Auftreffen einer bestimmten Fläche 0,1 betragen oder? Wie muss ich das dann mit deiner Methode berechnen? Ich versteh das irgendwie nicht so ganz... tschüss |
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