Stochastik- 11er Wette

Neue Frage »

03.01.2011, 14:24	kleines_wuselchen	Auf diesen Beitrag antworten »
Stochastik- 11er Wette Meine Frage: Hallo, ich habe eine Frage zu folgender Aufgabe: Wie viele Möglichkeiten gibt es bei der 11er Wette (Fußball-Toto) 10 Richtige anzukreuzen und wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür? Meine Ideen: Wie man die Wahrscheinlichkeit berechnet, nachdem man die Anzahl der Möglichkeiten für 10 Richtige hat, ist mir eigentlich klar (einfach die Anzahl der Möglichkeiten für 10 Richtige durch die Anzahl aller Möglichkeiten (3^11) teilen) Mein Problem ist die Möglichkeiten ausfindig zu machen. Wir haben in der Uni folgende Rechnung durchgeführt, die ich aber nicht so ganz verstehe: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 11 \\ 10 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ * 2 =22 Also 22 Kombinationen, um 10 richtige anzukreuzen.. Aber warum ist das so? Könnt ihr mir helfen? Danke!
03.01.2011, 15:47	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastik- 11er Wette 10 Richtige = 1 Falsche
03.01.2011, 15:55	kleines_wuselchen	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, das ist mir klar, aber es wurde ja die Formel für eine Aufgabe ohne Beachtung der Reihenfolge und ohne Wiederholung gewählt und das verstehe ich in dem Zusammenhang irgendwie nicht so ganz..
03.01.2011, 15:58	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
Es gibt 11 Spiele. Wieviele Möglichkeiten gibt es, das Spiel auszuwählen, bei dem man falsch liegt? Wieviele Möglichkeiten gibt es bei diesem Spiel, ein falsches Ergebnis zu tippen?
03.01.2011, 16:07	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielleicht trifft das deine Frage besser: $\begin{eqnarray} \binom {11}{10}=\binom {11}{1}=11 \end{eqnarray}$
03.01.2011, 16:10	kleines_wuselchen	Auf diesen Beitrag antworten »
mhm.. es gibt ja 11 Möglichkeiten das Spiel auszuwählen, bei dem man falsch liegt.. und jeweils 2 Möglichkeiten (2von diesen: verloren, gewonnen bzw unentschieden) falsch zu tippen.. also 112 Möglichkeiten ein Spiel falsch zu tippen und somit die anderen 10 richtig? hab ich das so richtig verstanden? aber ich verstehe irgendwie noch nicht so ganz, warum man das zur Berechnung nehmen kann: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 11 \\ 10 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ weil eigentlich ist diese formel ja nur für fälle ohne wiederholung und ohne beachtung der reihenfolge..
Anzeige

03.01.2011, 16:14	kleines_wuselchen	Auf diesen Beitrag antworten »
danke schonmal für deine mühe also könnte ich es so betrachten?: ich hab 11 spiele in der urne und davon ziehe ich eins raus, das ich falsch getippt hab? (bzw. 10, die ich richtig getippt hab) und das ganze ist ohne wiederholung, weil es jedes spiel nur einmal gibt und ohne reihenfolge, weils ja nur um ein spiel geht? aber warum mach ich das dann auch so, wenn ich alle 10 spiele betrachte?
03.01.2011, 16:17	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
Also noch mal: $\begin{eqnarray} \binom {11}{10} \end{eqnarray}$ ist die Zahl der Möglichkeiten, aus 11 Objekten 10 auszuwählen, ohne Wiederholung und ohne Beachtung der Reihenfolge. Du kannst jedes Spiel nur einmal falsch ankreuzen, also ohne Wiederholung. In welcher Reihenfolge du die Spiele ankreuzt, ist egal, also ohne Reihenfolge. Jetzt klar?
03.01.2011, 16:29	kleines_wuselchen	Auf diesen Beitrag antworten »
irgendwie immer noch nciht.. wir haben, um rauszufinden wie hoch die wahrscheinlichkeit ist 11 richtige zu tippen einfach 3^11 gerechnet...und das wäre ja die formel mit beachtung der reihenfolge.. und iwie verwirrt mich das grade ein bisschen..
03.01.2011, 16:37	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
Wieso sollte da die Reihenfolge drin stecken? Du musst 11 Spiele richtig tippen. Bei jedem Spiel gibt es drei Möglichkeiten. In welcher Reihenfolge du die Spiele tippst, ist egal. Mir scheint, du gebrauchst beim Verständnis der Dinge nicht deinen gesunden Menschenverstand.
03.01.2011, 16:59	kleines_wuselchen	Auf diesen Beitrag antworten »
das hat uns unser professor so erklärt.. und im internet hab ichs auch grad gefunden, aber leider kann ich die url nicht posten (also dass dieanzahl der möglichkeiten 3^11 ist) es zählt ja auch die reihenfolge.. eszählt ja nicht nur wie oft man unentschieden oder heimsieg oder auswärtssieg angekreuzt hat, sondern auch zu welchem spiel das gehört.. man könnte ja 3 mal unentschieden, 3mal Heimsieg und 5mal auswärtssieg tippen, vielleicht kam dies auch genau in der konstellation vor, aber man hat es dann bei den falschen spielen getippt und daherist ja die reihenfolge hier wichtig.. aber ich weiß halt nicht, warum das dann bei der anderen aufgabe nicht mehr berücksichtigt wurde
03.01.2011, 17:05	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
Uff, ist das schwer mit dir! Also, die Anzahl der Möglichkeiten ist 3^11! Und das ist ohne Berücksichtigung der Reihenfolge!!! Egal in welcher Reihenfolge du die Spiele tippst, du hast 11 mal die Wahl zwischen 3 Möglichkeiten.

Neue Frage »

Antworten »

Stochastik- 11er Wette

Verwandte Themen