Zwei Tangenten an einer Parabel |
| 03.01.2011, 18:46 | honeybee09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Zwei Tangenten an einer Parabel Komme an dieser Aufgabe einfach nicht weiter.. An eine Normalparabel sollen zwei Tangenten gelegt werden, die senkrecht auf einander stehen und sich auf der y- Achse schneiden. Bestimmen sie die Gleichungen der Tangenten und die Berührungspunkte. Eine schnell Antowrt wäre echt super =) Meine Ideen: Dadurch, dass die beiden Tangenten sich im rechten Winkel schneiden sollen, müsste die eine die Steigung -1 und die andere die Steigung 1 haben. Allerdings fehlt mir danach jeder Ansatz, da ich auch keinen Punkt außerhalb der Funktion habe, außer, dass meine x- Koordinate= 0 ist. |
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| 03.01.2011, 19:59 | Koren | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Zwei Tangenten an einer Parabel
Hallo, richtig, die Tangenten müssen ja die gleiche Steigung haben wie die Parabel, also Normalparabel ableiten. x-Werte berechnen wo die Steigung der Parabel dann 1 bzw -1 ist. So kriegst du deine beiden Tangenten an der Parabel bzw. die Berührungspunkte |
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| 03.01.2011, 20:16 | honeybee09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da würde doch dann einmal der Punkt (-0,5/-1) und einmal (0.5/1) rauskommen und das setzte ich dann einfach alles nur noch ein und habe dann schon meine tangentengleichung. aber ich finde, dass das dann ein bisschen komisch aussieht |
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| 03.01.2011, 21:12 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da Koren nicht mehr online ist, übernehme ich mal: Es ist im Allgemeinen nicht richtig, dass zwei aufeinander senkrechte Tangenten die Steigung 1 und -1 haben müssen. Es genügt, wenn das Produkt ihrer Steigungen -1 ergibt. Ich würde die Aufgabe über die allgemeine Tangentengleichung angehen. Du hast die Bedingung, dass die beiden Tangenten und zueinander senkrecht sind und auf der y-Achse denselben Funktionswert annehmen. Dies führt auf eine Gleichung mit den Variablen a und b. Umgeformt ergibt dies die Bedingung für die Tangenten und somit auch die Berührpunkte. Wobei mir die Vorgehensweise für Schulmathematik zu schwer erscheint. Handelt es sich wirklich um irgendeine Normalparabel (also ) oder ist in der Aufgabe die Standardnormalparabel gemeint? |
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| 03.01.2011, 21:58 | honeybee09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay, dann kapiere ich bei der aufgabe gar nichts mehr. ich gehe bei der aufgabe von einer stanartnormalparabel aus, bin mir aber nicht ganz sicher. vielleicht hrilft dir die info, dassi ch in der 12. klasse bin etwas mehr.... |
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| 03.01.2011, 23:10 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es handelt sich um die Parabel Wegen der Symmetrie MÜSSEN allerdings die Steigungen der Tangenten +1 und -1 sein, andernfalls würden sie sich nicht auf der y-Achse schneiden. In diesem Falle hat Koren also schon Recht. _____________________________ @honeybee09 Deine Punkte haben falsche Koordinaten. x = +/- 0.5 und y = 0.25 mY+ |
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| 03.01.2011, 23:22 | honeybee09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hey mythos, danke für die skizze. des hatte ich auch =) nur leider habe ich das nur durch raten herausgefunden und weiß nicht wie ich das rechnen muss, da meine lehrerin alles sehen will.... |
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| 03.01.2011, 23:27 | honeybee09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, danke ich habe es eben hinbekommen =) habe vorhin nur einen denkfehler gehabt und deshalb war es nicht so wie ich es wollte =) vielen dank für die hilfe |
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