Kopfrechentricks

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Kopfrechentricks
Hi!

Ich übe Kopfrechnen mit einem Kopfrechentrainer. Hier ein paar Aufgaben, wo ich nciht weiß, wie ich die Lösen soll:

1. 49*39

a) 20317 b) 20172 c) 1938 d) 1989 e) 1911

2. 7,9*4,9

a) 40,11 b) 39,89 c) 40,81 d) 38,71 e) 39,14

3. 4272(3/14)+1324(7/14)+573(4/14)

a) 5946(2/7) b) 6242 c) 5911 d) 6170 e) 5873*(2/14)

4. 34160(4/17)*17

a) 6120655 b) 580724 c) 578564 d) 604732 e) 562634*(8/17)

5. 65395,05*10,21

a) 6405 b) 5768,2 c) 6143 d) 5934,3 e) 6345,234

6. 12(1/2) % von 7288

a) 978 b) 805 c) 895 d) 911 e) 1164

7. 256238:0.5

a) 532334 b) 608455 c) 486220 d) 508464 e) 512476

8. Wurzel(50625)*2

a) 275 b) 240 c) 560 d) 450 e) 720


Dabei sind die Brüche ohne * gemischte Brüche. Gibt es da Tricks, so etwas schnell zu lösen?

Lg.


edit: Habe die Aufgaben durchnummeriert.
LG sulo
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kopfrechentricks
1. Überschläge machen. Da fallen immer einige Lösungsmöglichkeiten raus.

2. Bei Multiplikationen die beiden Einzerzahlen multiplizieren. Die Einerzahl des Ergebnisses muss auch die Einerzahl des Gesamtergebnisses sein.

Nimm die erste Aufgabe:

49*39

a) 20317 b) 20172 c) 1938 d) 1989 e) 1911


1. Überschlag: 50*40 = 2000
Somit fallen a) und b) raus.

2. 9*9 = 81
Nur bei e) ist die Einerziffer eine 1. Die Lösung muss also 1911 sein.

smile
Kopfrechenüber Auf diesen Beitrag antworten »

Ok die 2. Bekommt man so auch gelöst. Hast du noch solche Tipps für die anderen Aufgaben?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Die 3. soll man ja so verstehen: 4272+(3/14)+1324+(7/14)+573+(4/14)

Also wende das Kommutativgesetz an und überschlage: 4272 + 1324 + 573 + 3/14 + 7/14 + 4/14 Augenzwinkern
(Ein wenig Kenntnis in Bruchrechnung ist hilfreich.)


4. 34160(4/17)*17
Hier wende das Distributivgesetz an: 34160*17 + (4/17)*17 = 34160*17 + 4
Jetzt eine Mischung aus teilweise rechnen und überschlagen.


5. 65395,05*10,21
Hier hilft zu wissen, wie viele Nachkommastellen das Ergebnis haben muss bzw. hat.
Ein Überschlag zeigt dir schnell, dass da der Wurm drin steckt, das Ergebnis findet man nicht bei den Lösungsvorschlägen. verwirrt


6. 12(1/2) % von 7288
12,5% sind ein Achtel. Teile 7288 durch 8. Hier erleichtert das Distributivgesetz die Angelegenheit:
(7200 + 80 + 8):8 Augenzwinkern


7. 256238:0.5
Geteilt durch 0,5 = mal 2


8. [Wurzel(50625)]*2
Hier solltest du dir mal die 5er Potenzen anschauen. Allerdings findet sich das richtige Ergebnis nicht in der Lösung.

smile
Kopfrechenüber Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank.

5. 65395,05/10,21. Hier habe ich mich vertippt. Es muss geteilt durch und nicht mal heißen. Aber da kann ich mir da ja nicht mehr über die Nachkommastellen überlegen, oder?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, das Argument mit den Nachkommastellen geht dann nicht.

Allerdings kannst du dir wieder die letzten Zahlen anschauen und die Umkehrrechnung machen. Du sollst ja ....,05 duch ...,21 teilen.

Wenn du also den Quotient mit ....,21 multiplizierst, muss wieder ....,05 rauskommen. Überlege dir, wie die letzte Ziffer deiner Zahl aussehen muss. Augenzwinkern
 
 
Kopfrechenüber Auf diesen Beitrag antworten »

Also gesucht ist:

...,...*...,21=...,05

Also darf die Gesuchte Zahlen keine Kommastellen haben. Aber da verbleiben noch 2 Kandidaten.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Mein Gedanke war eher: Welche Zahl mit 1 multipliziert ergibt 5? Augenzwinkern

Deine Idee mit den Kommastellen stimmt in diesem Fall, allerdings muss man da grundsätzlich vorsichtig sein, wenn man eine Umkehrrechnung macht, weil ein Ergebnis wie xxx,460 natürlich als xxx,46 dargestellt wird und sich so die Zahl der Nachkommastellen scheinbar ändert.
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