Schnittwinkel der Diagonalen im Paralellogramm berechnen |
| 04.01.2011, 15:44 | flower123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Schnittwinkel der Diagonalen im Paralellogramm berechnen Gegeben sind die Vektoren a=(3,6-2) und b=(4,-1,3), die ein Parallelogramm aufspannen. Nun soll man die Schnittwinkel der Diagonalen berechnen. Meine Ideen: ALso ich hab erst mal die Diagonalvektoren ausgerechnet. Bie mir waren das AD=a+b=(3,5/2,5/0,5) und BC=a-b=(-0,5/3,5/-2,5). Da sich die Diagonelen halbieren, habe ich dann auch die Hälfte der Vektoren genommen. So, nun wollte ich den kleineren Winkel mithilfe des Skalarproduktes ausrechnen, jedoch bekomm ich jedes mal den größeren Winkel heraus. Woran kann das liegen? |
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| 04.01.2011, 16:05 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das kann nur an einem fehler deinerseits liegen 
oder daran a + b =AC und a - b = DB 
du machst das unnötig kompliziert und den zähler kannst du zu a² - b² zusammenfassen auf jeden fall kommt (bei mir) immer heraus |
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| 04.01.2011, 16:15 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Schnittwinkel der Diagonalen im Paralellogramm berechnen
Wenn das von riwe angegebene Skalarprodukt einen negativen Wert hat, so bekommst du den stumpfen Schnittwinkel heraus. Willst du auf jeden Fall den spitzen Schnittwinkel, so mußt du im Zähler Betragsstriche setzen. Für positive Winkel gilt nämlich |
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| 04.01.2011, 16:18 | flower123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wusste gar nicht, dass man das kann....einfach beide Diagonalen in das Skalarprodukt einsetzen. Ich dachte, wenn man einen Winkel zwischen 2 Vekoren ausrechnen will, muss man von dem Punkt aus gehn, an dem beide voneinander wegzeigen. Ich hab nämlich dazu diesen einen Schnittpunkt der zwei Diagonelen genommen und dann jeweils die Häflte der Diagonalvektoren in das Skalarprodukt eingesetzt. |
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| 04.01.2011, 16:21 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Winkel zwischen Vektoren ändert sich nicht, wenn man sie positiv verlängert oder verkürzt. Allerdings darf man nicht die Gegenrichtung einschlagen. |
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| 04.01.2011, 16:31 | flower123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Klar, das was ich gemacht habe is kompilzierter zu rechnen, trotzdem wundert es mich, dass ich jedes mal den stumpfen winkel heraus bekomme. Angenommen, man weis jetzt nich, dass es ein positiver winkel wird, was macht man dann? |
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| 04.01.2011, 16:42 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schnittwinkel der Diagonalen im Paralellogramm berechnen |
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