Differenzierbarkeit & Ableitung |
| 04.01.2011, 18:43 | -_- | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Differenzierbarkeit & Ableitung für x gleich 0 Es soll jetzt zuerst gezeigt werden, dass f differenzierbar ist und dann sollen die Ableitung angegeben werden. Das mit der Ableitung ist mit entsprechenden Regeln kein Problem. Also für f'(x) dürfte ja für x=0 wieder gelten, dass f'(x)=0. Habe ich denn dadurch, dass ich die Ableitung für x!=0 bilden konnte schon die Differenzierbarkeit gezeigt? Achja und, dass f(x) auch an der Stelle 9 diff'bar ist kann ich zeigen (Grenzwert "h-Methode"), nur müsste ich es auf genau die selbe Weise nochmal für x!=0 zeigen, wäre das vermutlich recht aufwendig... |
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| 04.01.2011, 18:58 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Differenzierbarkeit & Ableitung Du musst überprüfen, ob der rechts- und der linksseitige Grenzwert des Differentialquotienten gleich ist. Wieso sollte f'(0)=0 sein? |
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| 05.01.2011, 13:13 | -_- | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also "einfach" ? |
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| 05.01.2011, 16:30 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau, einmal und bilden und schauen, ob die Grenzwerte existieren und beide gleich sind. |
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| 06.01.2011, 19:12 | -_- | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schade, dass ich nicht drum herum komme 
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| 06.01.2011, 19:29 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nicht fluchen, rechnen 
Wenn du Fragen hast, einfach melden. |
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| 11.01.2011, 11:43 | duden19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mir wurde die gleiche Aufgabe gestellt und mir ist überhaupt nicht klar wie man einen rechtsseitigen bzw linksseitigen Grenzwert, im Vergleich zu dem "normalen" Differentialquotient, berechnet. Kann mir da vielleicht jemand den Unterschied erklären? Die Definition kenne ich nur sehe ich den Unterschied nicht. |
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| 11.01.2011, 11:53 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst einmal den Grenzwert betrachten und einmal den Grenzwert . |
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| 11.01.2011, 13:53 | duden19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja aber das hast du ja schonmal geschrieben und die Bedeutung davon ist mir eben unklar. So wie ich das verstehe, soll ich die Epsilon Umgebung von h, einmal postiv und einmal negativ untersuchen. und dann zu dem schluss kommen, dass das gleich ist. Aber irgendwie ist das nicht so in meiner Rechnung. |
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| 11.01.2011, 14:03 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was hast du denn gerechnet? |
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| 11.01.2011, 19:09 | duden19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit a+h und a-h für links- bzw, rechtsseitigem Grenzwert im Differentialquotient und das gleichgesetzt. |
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| 11.01.2011, 19:16 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Welche Grenzwerte hast du heraus? Schreib deine Rechnung doch mal hier hin.... |
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| 11.01.2011, 19:51 | duden19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die sind bei mir beide Null! |
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| 11.01.2011, 19:59 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hast du nicht weiter oben geschrieben, dass die Grenzwerte bei dir unterschiedlich sind? 
Wenn rechtsseitiger Grenzwert=linksseitiger Grenzwert=0 ist dann ist die Funktion doch differenzierbar. |
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| 11.01.2011, 20:08 | duden19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja war auch mal so habe einen Fehler gefunden frage mich nur ob es der letzte war |
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| 11.01.2011, 20:14 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Welche Fehler du machst bzw. gemacht hast, falls überhaupt, kann ich dir erst sagen wenn du deine Rechnung vollständig postest. |
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| 11.01.2011, 21:34 | Gastmathematiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es reicht natürlich, den Grenzwert direkt zu berechnen, das würde ich sogar hier empfehlen. Eine Unterscheidung nach rechts-/linksseitigem Grenzwert ist hier völlig unnötig und schlechter Stil. |
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