Exponentialfunktionen Aufgabe |
| 04.01.2011, 20:00 | mathe94 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Exponentialfunktionen Aufgabe Hallo ich möchte mich zur Vorbereitung auf das Abitur nochmal mit den Exponentialfunktinen beschäftigen. Ich habe hier eine Aufgabe, dessen Lösung mich sehr interessiert. Die Aufgabe lautet wie folgt. Die USA hatten im Jahre 1998 eine Bevölkerung von 274 Millionen Menschen. Für 2050 werden ca. 350 Millionen Menschen prognostiziert. Von welcher jährlichen mittleren Wachstumsrate geht man hierbei aus? Wie lautetdie Wachstumsfunktion N(t), wenn man die Zeit t in Jahren und die Bevölkerungszahl N in Millionen zählt sowie das Jahr 1980als Beobachtungsbeginng (t=0) ansetzt? In welchem Zeitraum verdoppelt sich die Bevölkerung der Usa nach diesem Modell? Meine Ideen: also t ist die Zeit und M ist die Anzahl der Menschen. Jetzt könnte man doch zwei gleichungen in der Form N(t) = c*a^t aufstellen. Dann könnte man sie teilen damit sich das c kürzt und somit das a berechnet. Nur ich komme auch keine ralistischen funktionen??? dadurch, dass 1970 t0 sein soll. (seihe Aufgabenstellen) Also ich weis nicht wie die Funktionen dann aussehen sollen bzw welche zahlen man einsetzen soll... Aber als Ergebnis im Vergleich zur Aufgabenstellung wäre: -a doch die Wachstumsrate ??? |
||
| 04.01.2011, 20:20 | Telperion | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Exponentialfunktionen Aufgabe Schaue dir doch mal zum modellieren einer Exponnentialfunktion diesen Link hier an: klick mich Vielleicht hilft es dir ja, es beschreibt auch wie man die mittlere Wachstumsgeschwindigkeit berechnet. |
||
| 04.01.2011, 20:21 | mathe94 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Exponentialfunktionen Aufgabe ok das ist schonmal sehr schön Danke ist denn mein Ansatz richtig oder ist der falsch? würde mich über eine Antwort freuen |
||
| 04.01.2011, 20:21 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » |
@ mathe94 Bitte unterlasse das Spammen per PN. Die Aufgabe hier im Board zu posten ist ausreichend. Wer sich damit beschäftigen will wird das tun, auch ohne, dass du Leute per PN dazu nochmals aufforderst. Im Übrigen bin ich ein Mathestudent, keine Mathestudentin. air |
||
| 04.01.2011, 20:22 | mathe94 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok tut mir leid ich bin ja zum ersten mal hier kannst du mir Trotzdem helfen? |
||
| 04.01.2011, 20:25 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dir wurde doch schon zumindest ein hilfreicher Link genannt. Dass du den innerhalb von weniger als einer Minute durchgelesen und nachgedacht oder gar ausprobiert hast kannst du mir nicht erzählen. 
Mal so als Tipp: Erstmal etwas abkühlen, weniger hetzen. Ich kann im Moment leider nicht helfen, da ich beschäftigt bin bzw. gleich sein werde. Es wird sich aber schon jemand melden, keine Sorge. 
air |
||
| Anzeige | ||
|
|
||
| 04.01.2011, 20:26 | mathe94 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich habe mir den Punkt angeschaut bei dem es um genau diese sache geht. ich verstehe es aber nicht also ich kann die sache dort nciht richtig auf meine aufgabe beziehen |
||
| 04.01.2011, 20:27 | Telperion | Auf diesen Beitrag antworten » |
Und ich bin auch keine Studentin sondern ein Schüler
Du kannst die Formel: benutzten. |
||
| 04.01.2011, 20:28 | mathe94 | Auf diesen Beitrag antworten » |
jaja das hab ich ja shcon rausgefunden siehe meine Idee. Aber ich weiß nicht wie ich die Zahlen dann dort einsetzen muss schau dir mal meine Idee an |
||
| 04.01.2011, 20:33 | Telperion | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also: beschreibt den Ausgangszustand, also die Anzahl der Bevölkerung zum Zeitpunkt . Für a setzt du eine Zahl ein, zB. 0,5 für eine Halbierung, 3 für eine Verdreifachung und so weiter. |
||
| 04.01.2011, 20:33 | mathe94 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok so kann ich das machen kann mir vllt mal jemand ein roten Faden durch die rechnung geben |
||
| 04.01.2011, 20:35 | mathe94 | Auf diesen Beitrag antworten » |
a gilt es doch herauszubekommen in der Aufgabenstellung steh ha nichts von halbieren schau sie dir mal bitte ich will ja a herrausfinden und dafür brauche ich doch 2 gleichungen diese Teile ich dann damit das c rausfällt wenn ich N(t) = c*a^t habe |
||
| 04.01.2011, 20:37 | Telperion | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du kennst doch die Bevölerungszahl von 1998 und 2050, damit kannst du das berechnen. |
||
| 04.01.2011, 20:43 | mathe94 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja genau wir haben 1998 --> 274 Millionen und 250 --> 300 Millionen dann ist zum Zeitpunkt t=0 also 1998 N(0) = 274 das heißt die erste gleichung lautet: N(0)=174 dann zum Zeitpunkt t=1 also 2050 N(1)=350* a^1 oder was??? und dann was mache ich dann nach a umstellen ?? um die Wachstumsrate rauszubekomme denn das ist a ja oder??? und gleichzeitig bekomme ich auch die Wachstumsfunktion oder??? |
||
| 04.01.2011, 20:45 | Telperion | Auf diesen Beitrag antworten » |
In der Aufgabe steht, dass 1980 t=0 ist, also 1998: t=18 ist, wenn du t in Jahren betrachtest. |
||
| 04.01.2011, 20:54 | mathe94 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok ich habe das mal gerechnet und bin zu einem Ergebnis gekommen, was ich gerne präsentieren möchte |
||
| 04.01.2011, 21:00 | mathe94 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wir haben: N(8) = 272 --> c*a^8 =274 N(70)=350 --> c*a^70 = 350 c*a^70 / c*a^8 = 350/274 - die c kürzen sich weg wenn ich das dann ausrechne komme ich auf: rund a=1,0039 dann setze ich das in eine Gleichung ein also: c*1,0039^8 = 274 c= 265,6 Die Gleichung lautet: N(t) = 265,6*1,0039^t und die Wachstumsrate ist: 1,0039 IST DAS SO RICHTIG? |
||
| 04.01.2011, 21:03 | Telperion | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es ist und nicht |
||
| 04.01.2011, 21:08 | mathe94 | Auf diesen Beitrag antworten » |
aber ansonsten richtig? also lautet die Gleichung dann? N(t) = 251,8*1,0047^t |
||
| 04.01.2011, 21:10 | Telperion | Auf diesen Beitrag antworten » |
Je, gerundet habe ich das auch heraus. |
||
| 04.01.2011, 21:17 | mathe94 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja dann Danke ich euch allen für eure Hilfe hat Spaß gemacht mit euch! |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
