gleicher Rang f und f-dual

04.01.2011, 19:48	MichaelJackson	Auf diesen Beitrag antworten »
gleicher Rang f und f-dual Meine Frage: Die Aufgabe ist im Bild zu sehen. Meine Ideen: $\begin{eqnarray} f^{} \end{eqnarray}$ ist die zu $\begin{eqnarray} f \end{eqnarray}$ duale Abbildung, $\begin{eqnarray} f^{} \end{eqnarray}$ bildet also $\begin{eqnarray} V \end{eqnarray}$ nach $\begin{eqnarray} \mathbb K \end{eqnarray}$ ab. Eine Idee dies zu zeigen habe ich aber nicht.
05.01.2011, 07:45	dupla	Auf diesen Beitrag antworten »
hallo, das ganze läuft auf einen beweis für Zeilenrang = Spaltenrang hinaus, der mit mitteln des dualraums & annulator sowie entsprechenden dimensionsformeln sehr kurz ist. übrigens: für $\begin{eqnarray} f: V->W \end{eqnarray}$ ist $\begin{eqnarray} f^{tr}: W^->V^* \end{eqnarray*}$

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