Gauß-Verfahren: Zeilenstufenform |
| 05.01.2011, 08:15 | chell | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Gauß-Verfahren: Zeilenstufenform wir behandeln zur Zeit in Mathe I den Gaußalgorithmus. Ich habe leider so einige Probleme damit, was wohl damit zusammen hängt, dass ich die Zeilenstufenform, also das Ziel meiner Umformung des LGS, nicht ganz verstanden habe. Verstanden habe ich, dass die Zeilenstufenform dadurch charakterisiert ist, dass: Es sich um eine obere Dreiecksmatrix handelt, also der Bereich unter der Hauptdiagonale nur aus Nullen bestehen soll. Über die Hauptdiagonale selbst bin ich mir unklar: Muss diese nur Einsen enthalten? Ich habe einige Beispiele gesehen bei, bei denen die Hauptdiagonale nur in den ersten beiden Zeilen Einsen enthielt. Kurz gesagt: Mir ist gar nicht richtig klar, wann ich mit der Umformung mein Ziel erreicht habe. Ich habe schon diverse Mathebücher konsultiert, doch sind die Definitionen dort teilweise schwammig, teilweise schwer verständlich (oder es wird gar nicht definiert). Ich würde mich über Hilfe sehr freuen! |
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| 05.01.2011, 08:57 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zeilenstufenform wird unterschiedlich definiert. Teilweise sagt man, dass alle Elemente unter der Hauptdiagonalen Null sein müssen, die Hauptdiagonale nur aus Einsen besteht und über der Hauptdiagonalen beliebige Zahlen stehen. Teilweise dürfen auf der Hauptdiagonalen auch beliebige Zahlen stehen. Die Matrix ist also eine Matrix in Zeilenstufenform. |
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