Monotonie |
| 05.01.2011, 10:03 | Sandra11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Monotonie Hallo, ich habe eine Frage: Und zwar habe ich 3 Gleichungen und die muss ich auf Monotonie untersuche. 1.f(x)= -x^5-x 2.f(x)= 1/x + x 3.f(x)= x^2+3 Meine Ideen: 1.f´(x) = -5x^4-1 zuerst Ableitungsfunktion aufstellen 2.f´(x) = -x^-2+1 3.f´(x) = 2x 1. 0 2. 1 und -1 3. 0 Danach nullstellen berechnen ( und wenn es keine gibt ?!) Aber jetzt wie stellt man die Intervalle auf und vorallem bei Gleichung 2 muss man dann noch darauf achten dass o nicht definiert ist, also muss man dann für 0 extra nochmal ein Intervall aufastellen, in dem es nicht beinhaltet ist ? |
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| 05.01.2011, 10:18 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
0 ist eine Polstelle dieser Funktion und damit zwangsläufig eine zu berücksichtigende Intervallgrenze, genau wie -1 und +1. Es geht also insgesamt um die vier Intervalle . |
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| 05.01.2011, 10:26 | Sandra11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Und wann ist die o zu beachten und wamm nicht ? Immer wenn sie nicht definiert werden darf, dann muss ich für die 0 immer noch extra ein Intervall aufstellen ? Und wie sind die intervallen bzw die Monotonie bei den anderen Funktion ? |
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| 05.01.2011, 10:27 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Monotonie Was soll eigentlich dieses bedeuten:
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| 05.01.2011, 10:56 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Es geht nicht darum, dass es die 0 ist, sondern darum, dass dort eine Polstelle vorliegt. Es gibt schlichtweg keine Monotonieintervalle, die eine Polstelle im Inneren haben, das widerspricht eklatant den Forderungen an die Monotonie. 
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| 05.01.2011, 13:21 | Sandra11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Achso sorry wenn es nicht deutlich ist 1. 0 bedeutet das die Funktion 1 die Nullstelle 0 hat Aber was ist denn eine Polstelle?
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| 05.01.2011, 13:25 | Sandra11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Achso hat die erste Ableitung immer eine NUllstelle ? Immer? |
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| 05.01.2011, 13:48 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hmm. Die Funktion oder die Ableitung.
Das Thema sollte früher drangewesen sein. Eine Polstelle ist eine Stelle, wo die Funktion gegen plus oder minus unendlich verschwindet.
Nein, wieso? Einfachstes Beispiel: f(x) = x. |
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| 06.01.2011, 16:32 | Sandra11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
okay danke 
also könnt ihr mir bitte die Intervallen von Funktion 1-4 sagen ? |
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| 07.01.2011, 08:27 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Und das ist welche?
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| 07.01.2011, 11:41 | chili12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
1.f(x)= -x^5-x Die Ableitung der Funktion stimmt noch allerdings hat diese keine Nullstellen da -5x^4=1 in den Reellen Zahlen keine Lösung besitzt. Generell musst du um die Intervallgrenzen zu finden + alle Nullstellen der ersten Ableitung (doppelte kann man evtl. weglassen sofern keine strenge Monotonie gefordert ist) und alle Definitionslücken in eine geordnete Zahlenreihe bringen. Z.B.: Daraus ergeben sich dann folgende Intervalle: . Danach musst du aus jedem Intervall eine Zahl in die erste Abl. einsetzen. (Die gibt die Steigung an) Zb f'(-2), f'(-1/2), f'(1), f'(5) ist das Ergebnis positiv (negativ) ist die Fkt über dem entsprechenden Intervall mon steigend (fallend). mfg |
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| 07.01.2011, 17:30 | Sandra11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Okay super vielen dank. Ich habe aber noch eine Frage zu den Vektoren In einem Dreieck ABC sind die Punkte MA,MB und MC die Mittelpunkte der Dreiecksseiten. Bestimme die Koordinaten der Punkte MA,MB und MC für A (o/o) B(3/1) c(1/3) Wie muss ich da vorgehen ? |
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| 07.01.2011, 17:52 | chili12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Zeichne die Punkte mal in ein Koordinatensystem. Ich bin sicher du kommst auf die Lösung :-) mfg |
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| 07.01.2011, 19:39 | Sandra11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ja hab ich schon aber des muss rechnerisch sein 
Zuerst mal punnkt MA : Vektor AB / 2 bzw Vektor AB * (1/2) = Punkt MC Wenn es nicht richtig ist, wie sieht dann der Rechenweg aus ? |
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| 13.01.2011, 16:37 | Sandra11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
????????????????????? |
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| 14.01.2011, 08:28 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Monotonie
Du widersprichst dich in einer Zeile: vorne Punkt MA, hinten Punkt MC. |
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