Doppelpost! GL(n,K) Gruppenbeweis

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GL(n,K) Gruppenbeweis
Meine Frage:
Hallo,

Ich muss beweisen, dass GL(n,K), also die Menge aller regulären nxn-Matrizen, eine Gruppe bezüglich der Matrixmultiplikation ist.

Meine Ideen:
Assoziativität, neutrales Element und Invertierbarkeit sind kein Problem, aber ich hab keine Idee, wie man die Abgeschlossenheit beweisen soll...
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