Nullstellen berechnen von f(x)=sinx+2*cosx |
| 05.01.2011, 13:47 | nici1500 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Nullstellen berechnen von f(x)=sinx+2*cosx Ich sitze schon ewig vor der Funktion und komm einfach nicht weiter 
Ich muss eine Kurvendiskussion von dieser Funktion machen, die Ableitungen habe ich schon: (ich hoffe sie stimmen): f'(x)=cosx-2*sinx f''(x)=-sinx-2*cosx f'''(x)=-cosx+2*sinx Auf jeden Fall möchte ich jetzt die Nullstellen so ausrechnen: sinx+2*cosx=0 Aber wie kann ich mir x jetzt ausrechnen? Danke für Antworten 
Meine Ideen: Auf jeden Fall möchte ich jetzt die Nullstellen so ausrechnen: sinx+2*cosx=0 Aber wie kann ich mir x jetzt ausrechnen? |
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| 05.01.2011, 13:52 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Nullstellen berechnen von f(x)=sinx+2*cosx Setze sin(x) = tan(x) * cos(x) . |
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| 05.01.2011, 13:58 | nici1500 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Nullstellen berechnen von f(x)=sinx+2*cosx Danke schonmal für die schnelle Antwort! Also ich habe jetzt: tanx*cosx+2*cosx=0 also: cosx(tanx+cosx)=0 Aber jetzt stehe ich ja wieder vor dem selben Problem, weil ich nicht weiß wie ich x ausrechnen soll! |
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| 05.01.2011, 14:47 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Nullstellen berechnen von f(x)=sinx+2*cosx
So wäre es richtig gewesen: cos(x) * (tan(x) + 2) = 0 Jetzt überlege, wann ein Produkt Null ist. |
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| 05.01.2011, 14:50 | nici1500 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Nullstellen berechnen von f(x)=sinx+2*cosx aja ich bin ja blöd ^^ danke jetzt kenn ich mich aus
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| 05.01.2011, 14:56 | nici1500 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Nullstellen berechnen von f(x)=sinx+2*cosx Aber herauskommen tut leider immer noch nicht das richtige .. ich hab gemacht: cosx=0 und tanx+2=0 und bei tanx+2=0 hab ich zum beispiel -63,43 rausbekommen Lösung wäre: N(-1,11/0) und (2,03/0) ach ich bin am verzweifeln
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| 05.01.2011, 15:11 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Nullstellen berechnen von f(x)=sinx+2*cosx Vielleicht solltest du an deinem Taschrenrechner in Bogenmaß und nicht in Gradmaß rechnen. 
Übrigens kommt der Fall cos(x)=0 nicht in Frage, was man an der Ausgangsgleichung erkennt. |
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| 05.01.2011, 15:34 | nici1500 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Nullstellen berechnen von f(x)=sinx+2*cosx Ok, danke jetzt kommt das richtige raus
Warum kann cosx=0 nicht sein? und wie komme ich auf die zweite lösung? Das waren dann hoffentlich meine letzten Fragen
Und auf jeden Fall schon mal DANKE DANKE DANKE für deine bisherige Hilfe
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| 05.01.2011, 15:57 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Nullstellen berechnen von f(x)=sinx+2*cosx
Dann müßte sin(x) = 1^oder = -1 sein, was eben nicht in der Ausgangsgleichung paßt.
Addiere auf die negative Lösung pi.
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| 05.01.2011, 16:09 | nici1500 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Nullstellen berechnen von f(x)=sinx+2*cosx ok! und ein GANZ GROßES DANKE nochmal
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