Grenzwert quadratische Ergänzung

06.01.2011, 16:04	Melanie123	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert quadratische Ergänzung Meine Frage: Hey, wahrscheinlich ist die Frage recht leicht zu klären, jedoch fällt mir die Errechnung des Grenzwertes durch quadratische Erweiterung schwer. Kann mir das einer an Hand dieser Folge erklären: $\begin{eqnarray} n- \sqrt[3]{n^3 - 1} ; n\in \mathbb N \end{eqnarray}$ lg Meine Ideen: .
07.01.2011, 09:16	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert quadratische Ergänzung Das hat mit quadratischer Ergänzung nichts zu tun. Multipliziere mit $\begin{eqnarray} n^2 + n \cdot \sqrt[3]{n^3 - 1} + (\sqrt[3]{n^3 - 1})^2 \end{eqnarray}$ .
07.01.2011, 10:19	Melanie123	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert quadratische Ergänzung hmm, genau den Schritt versteh ich nicht. Könntest du den erklären? Grüße
07.01.2011, 10:23	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert quadratische Ergänzung Was willst du denn verstehen? Mach ihn einfach. Danach liefere ich dir eine Erklärung. EDIT: ich hätte natürlich sagen müssen, daß du mit dem Faktor erweitern sollst.
08.01.2011, 19:41	Melanie123	Auf diesen Beitrag antworten »
ja ok, ich weiß was rauskommt, tortzdem versteh ich nicht, woher du vorher siehst, warum du damit erweiterst
09.01.2011, 02:11	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Es wird eine binomische Formel verwendet: $\begin{eqnarray} (a-b)(a^2+ab+b^2) = a^3-b^3 \end{eqnarray}$ mY+
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