Bernoulli Kette, fragwürdiges Ergebnis |
| 07.01.2011, 16:06 | Mathequal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Bernoulli Kette, fragwürdiges Ergebnis "Ein Medizinertest besteht aus 20 Fragen mit jeweils 5 Antwortmöglichkeiten, von denen stets genau eine richtig ist. Der Test gilt als bestanden, wenn mindestens 10 Fragen richtig beantwortet sind. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kandidat, der zufällig jeweils eine Antwort ankreuzt, den Test besteht?" Habe ich mit der Bernoulli Formel ausgerechnet, sodass ich dann habe: P(x=10)=B(20;1/5;10)="20über10" * (1/5)^10 * (4/5)^10 Das gibt dann eine sehr, sehr große (oder kleine Zahl) in meinem Taschenrechner, die ich nicht nachvollziehen kann. Es liegt also ein Fehler vor. Oder kann das Ergebnis doch stimmen? Ich komme einfach nicht weiter :-( Bitte eine kleine Hilfestellung, oder ist das vllt doch richtig? |
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| 07.01.2011, 16:37 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Rechnung an sich stimmt, ob dein Ergebnis auch stimmt kann ich natürlich nicht nachrechnen solange du es uns nicht verrätst. Du berechnest aber nur die Wahrscheinlichkeit für P(x=10), d.h. für genau 10 Antworten, gesucht ist aber die Wahrschelinlichkeit für mindestens 10 Antworten |
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| 07.01.2011, 16:46 | Mathequal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Waaass? Die verlangen doch nicht im ernst, dass man da jetzt 10 Formeln aufstellt und das alles zusammenzählt? Das dauert ja eeeewig! Gibt es keinen schnelleren Weg? Ich hole gerade in den Ferien den Unterricht nach, den ich verpasst habe. Ich weiß, dass man solche Aufgaben im nächsten kapitel (werde ich evtl. heute noch bearbeiten) von einer Tabelle abliest. Die Tabelle heißt "Kumulierte Binominalverteilung". Das geht dann ganz schnell. Geht das damit besser? Aber wenn ich recht sehe, interessieren die restlichen Wahrscheinlichkeiten bei dieser Aufgabe doch niemanden, oder? Es reicht doch, wenn er 10 richtig hat, oder? Die Wahrscheinlichkeit für 11 richtige Fragen ist doch dann unwichtig, weil die 10 zuvor richtig beantwortete Fragen voraussetzt. Und damit wäre die Sache doch schon "gegessen", oder? Grüße und vielen dank für die Hilfe! |
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| 07.01.2011, 16:54 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn die Wahrscheinlichkeit für 1/5, n=20 und k=10 aber tabelliert ist dann kannst du das dort ablesen
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| 07.01.2011, 16:58 | Mathequal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, die ist tabelliert... Da steht aber "9994" da kann ja irgendwas nicht stimmen, oder? |
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| 07.01.2011, 17:07 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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| 07.01.2011, 17:17 | Mathequal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hm.... Echt? In der Tabelle steht davon nicht, aber es wird wohl so sein. Warum ist das so? |
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| 07.01.2011, 17:21 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es ist doch ganz allgemein P(x>=10)= 1-P(x<=9) durch die Gegenwahrscheinlichkeit |
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| 07.01.2011, 17:28 | Mathequal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Okay, vielen dank! |
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