Prozentrechnung |
| 07.01.2011, 16:28 | Isa* | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Prozentrechnung Bei dieser Aufgabe handelt es sich um Nr. 8a) aus den Musteraufgaben zum Mathematikwettbewerb der Jahrgangsstufe 11 am 16.02.2011. Es wurden unsere Nutzungsbedingungen sowie Urheberrechte Dritter verletzt. ****************************************************** Meine Frage: Ich brauche Hilfe bei dieser Frage und zwar usammen mochten gneau 20% der Jugendlichen rot. Wie viele Jungen und Mädchen müssen mindestens befragt worden sein?? Meine Ideen: Ich hbe leider keine Ahnung, ich habe mir Gedacht, dass man vielleicht zuerst irgendwie die 8% und die 60% mit den 20% verknüpfen sollte oder gleichsetzen. Und ich weiß das es wenigstens mehr als 100 Judendliche sein müssen glaub ich zumindestens sonst kommt man nicht auf 20% als Gesamtzahl. Ach, ich red warscheinlcih nur Unsinn. Ich kenn nur drei Formeln zur Prozentrechnung P=p/100*G G=(P*100)/p p=(P*100)/G Könnt ihr mir bitte helfen, wenns geht möglichst schnell?? edit: Hatte den Thread vorübergehend in einen geschützten Bereich verschoben. Die Aufgabe stammt aus einer Probeklausur zur Wettbewerbsvorbereitung. |
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| 07.01.2011, 16:32 | isa* | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sry ich mein und zwar wurden Jugendliche gefragt ob sie die Farbe rot mögen. 8% der Jungen mögen rot und 60% der Mädchen mögen rot zusammen mochten genau 20% der Jugentlichen rot. Wie viel Mädchen und Jungen mussten mindestens befragt worden sein?? |
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| 07.01.2011, 18:00 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hast du denn gar keinen Ansatz? Ein paar Gedanken musst du dir doch gemacht haben. Schreibe sie mal auf, dann können wir daran ansetzen. 
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| 07.01.2011, 21:22 | Isa* | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich weiß nicht warum aber ich komm nicht drauf, ich versteh einfach nicht wie es funktionieren soll. Sobald ich einen Ansatz habe komme ich bestimmt selber weiter. Genau das ist das Problem ich brauche mindestens einen ANsatz dann komme ich schon zurecht. Es ist nicht so das ich die Lösung serviert haben will. ICh brauch nur eine Idee und schon klappt es. Nur das diese Idee bei mir fehlt. Tut mir leid. |
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| 07.01.2011, 21:34 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich denke, am einfachsten bekommt man einen Überblick, wenn man eine Vierfeldertafel anlegt. Kennst du so etwas? |
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| 07.01.2011, 21:47 | Isa* | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, geht so ich weiß das man sie benutzt um Warscheinlichkeiten auszurechnen. Müsste die Tafel dann so aussehen?? M W rot mögend 8% 60% rot hassend 92% 40% 100% Und wo würden dann die 20% stehen die beinhalten ja von männlich und weiblich zusammen das rot mögend??? |
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| 07.01.2011, 21:49 | Isa* | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Moment muss nicht anstatt die 100% die 20% stehen???? |
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| 07.01.2011, 21:59 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich sehe es so: [attach]17464[/attach] Fällt dir was auf?
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| 07.01.2011, 22:34 | Isa* | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich will nicht dumm vorkommen (bin ich warscheinlich schon) aber ich sehe daraus nur das unten immer 100 steht also rot mögend 60% 8% 20% rot hassend 40% 92% 80% 100 100 100 ich kenn eine Vierfeldertafel so das man alles addiert also ... a b a+b ..... c d c+d a+c b+d a+b+c+d aber das geht nicht in diesem Fall!! |
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| 07.01.2011, 22:57 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also, ich habe mir daraus ein Gleichungssystem gebastelt: 20 = 0,6x + 0,08y 80 = 0,4x + 0,92y x ist die Anzahl der Mädchen, y die Jungen. Man erhält ein Verhältnis von 300 Mädchen zu 1000 Jungen. Das musst du nun eigentlich nur noch entsprechend einsetzen und so weit wie möglich runterkürzen, weil ja nach der Mindestzahl gefragt wurde.
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| 07.01.2011, 23:33 | Isa* | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielleicht liegt es daran das es spät ist aber das habe ich nicht verstanden 0,6*300 + 0,08*1000 sind nicht=20 oder??? |
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| 08.01.2011, 10:57 | Isa* | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jtz hb ichs verstanden also müssen es mindestens 13 Jugendliche sein davon 3 Mädchen und 10 Jungen stimmts??? Aber wie kommen sie auf 300 und 1000 beim Gleichungssystem kommt bei mir immer was anderes raus!! |
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| 08.01.2011, 11:04 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, Zunächst: Hier im Board duzen sich alle. 
Dann: Meine tatsächlichen Ergebnisse sind auch 300/13 Mädchen und 1000/13 Jungen. Da mich aber zunächst nur die Verhältnisse interessieren, habe ich gemütlich mit 13 multipliziert.
Schließlich: Mit nur 13 Jugendlichen wirst du die Vierfeldertafel nicht vernünftig ausfüllen können.
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| 08.01.2011, 11:07 | Isa* | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ohh das hbe ich auch raus super ich hbs verstanden vieleeeeennnnnnnnnn Dank!!!!!!! |
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| 08.01.2011, 11:10 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schön. 
Kannst du mir die Mindestzahl der Befragten sagen?
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| 08.01.2011, 11:36 | Isa* | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
13 Jugendliche müssen es mindestens sein 3 Mädchen und 10 JUngen |
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| 08.01.2011, 11:41 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, denn damit kannst du die Tafel nicht so ausfüllen, dass die Prozentangaben stimmen (das hatte ich auch schon weiter oben erklärt).
Versuche mal, die Fragezeichen zu ersetzen: [attach]17468[/attach]
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| 08.01.2011, 20:01 | Isa* | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mädchen rot mögend 1,8 Jungen rot mögend 0,8 Mädchne rot hassend 1,2 Jungen rot hassend 9,2 oder??? Damit es ganze Personen sind müsste es mindestens 130 Jugendliche sein |
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| 08.01.2011, 20:03 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, da könntest du noch einen Faktor rauskürzen.
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| 08.01.2011, 20:44 | Isa* | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aja stimmt also 65 Jugendliche davon 15 Mädchen und 50 Jungen |
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| 08.01.2011, 20:55 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt stimmt es.
[attach]17482[/attach] 
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| 08.01.2011, 21:09 | ISa* | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke ich hb das Prinzip verstanden
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| 12.01.2011, 21:21 | hammel06 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab nicht verstanden, wie ihr auf die Zahl der Jugendlichen gekommen seid.. ich hab ein neues Thema erstellt gehabt und kopier mal meine Frage rein: Hallo! Ich hab jetzt ne Stunde rumgetüftelt z.T mit Freunden am Telefon über diese Aufgabe: In einer Untersuchung wurden Jugendliche gefragt, ob sie die Farbe rot mögen. Genau 8% der Jungen mochten rot, während es bei den Mädchen genau 60% waren. Zusammen mochten genau 20% der Jugendlichen die Farbe rot. Wie viele Jungen und wie viele Mädchen müssen mindestens befragt worden sein? Unser Ansatz: 0,08J+0,6M=0,2 B 0,92J+0,4M=0,8 B B=J+M Dabei sind J die Gesamtzahl der Jungs, M der Mädchen und B ist die Gesamtzahl der Befragten Ich dachte, man kann durch Subtrahieren des einen Terms etwas rausbekommen (ich weiß den Fachbegriff nicht) und das hab ich so gemacht: 0,08J+0,6M=0,2B Äquivalenzumformung x2/3 4/75 J +0,4M=2/15 B Dann haben wir diese Gleichung von der unteren abgezogen und nach J aufgelöst. J=0,769B Also sind 76,9% der Befragten Jungs und 23,1% Mädchen. Das Problem ist jetzt, wie man auf die Zahl kommt. Hoffentlich hab ichs gut beschrieben! Vielen Dank für Hilfe! Grüße Andreas |
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| 12.01.2011, 21:25 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst nicht in diesem Thread schreiben. Ich habe dich auf ihn aufmerksam gemacht, weil hier die Lösung erarbeitet wurde. Warum sollte man die gleiche Aufgabe mit dir noch mal von vorne durchgehen? Wenn du Fragen zu einzlnen Schritten hast, kannst du sie gerne stellen. Dazu solltest du dich aber in Ruhe mit dem Thread auseinandersetzen. Es steht wie gesagt alles da....
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| 12.01.2011, 21:42 | hammel06 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eigentlich wurde von dir die 4Felder Tafel vorgeschlagen und der User hats nicht verstanden und dann auf einmal doch.. ich verstehe nicht, wie man auf das 300/1000 Verhältnis kommt ich hab ja mit den Gleichungen gearbeitet und nicht mit der Tafel |
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| 12.01.2011, 21:57 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe die Tafel deshalb verwendet, weil wir Prozentangaben haben, die sich auf unterschiedliche Grundwerte beziehen. Da kann man mit einer Vierfeldertafel schön die Beziehungen der Angaben untereinander zeigen.
Deine Rechnung führt genau so zum Ergebnis:
Es ist das gleiche Verhältnis wie bei meiner Darstellung. Jetzt versuche mal, ganze Zahlen zu finden, mit denen du das Verhältnis ausdrücken kannst. Achtung, Stolperfalle: Du hast gerundet.
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| 12.01.2011, 22:17 | hammel06 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok danke, das erklärt schonmal einiges! Also das Verhältnis 76,9/23,1 also 3,33 Ja ich hab im Eifer des Gefechts gerundet mit eurer Lösung 50 und 15 geht das auf.. danke
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| 12.01.2011, 22:20 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gern geschehen.
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