Quadratische Funktionen |
| 07.01.2011, 20:53 | Nico95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Quadratische Funktionen hallo ihr lieben! ich liebe ja eigentlich funktionen und diese aufgabe wollte ich auch nur freiwillig machen... wir haben nämlich die aufgabe welcher funktionswert passt zur funktionsgleichung f(x)x^2-4x+5 dann hatten wir mehrere möglichkeiten z.B. f(1)=10 f(1)=2 usw...es ist natürlich f(1)=2 doch jetzt wollte ich dies mal anders lösen mit der PQ Formel... Danke schonmal =) Meine Ideen: f(x)x^2-4x+5 x1;2 = --4/2 +- Wurzel(-4/2)^2-5 x1;2 = 2 +- Wurzel aus -1 doch was mache ich jetzt...man muss doch irgendwie auf die lösung f(1)=2 kommen...oder geht das nicht? |
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| 07.01.2011, 20:56 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Quadratische Funktionen Mit der pq-Formel rechnst du in deinem Fall die Nullstellen der Funktion aus. 
PS: Schreibe die Funktion lieber so:f(x) = x^2-4x+5 
edit: Und dass du da nichts rausbekommst, ist kein Wunder:
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| 07.01.2011, 21:02 | Nico95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ahhh okee =) danke!! tjaa...da hatte ich wohl gedacht ich könnt mal in der schule ein bisschen angeben ;D war wohl nichts... stimmt...es muss ja auch die x-Achse schneiden =) |
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| 07.01.2011, 21:16 | Roman Oira-Oira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quadratische Funktionen
Die Anwendung der pq-Formel, im Sinne Nicos, ist hier trotzdem auch angebracht. Nur hat Nico die pq-Formel falsch angesetzt / ausgerechnet! Ich verstehe seinen Ansatz so: Er hat durch Einsetzen der vorgegeben Werte ausgerechnet, daß z.B. f(1) = 2 ist. Nun möchte er dasselbe Ergebnis über die pq-Formel herausbekommen, also: Und hier kann mn jetzt die pq-Formel ansetzen, bekommt f(1) = 2 bestätigt und noch einen zweiten x-Wert, für den f(x) = 2 wird. @Nico95 Nur ist die pq-Formel eben falsch berechnet worden. Wir können es ja nochmal auf diesem Weg probieren? //edit Ich mußte leider (und ausnahmsweise!) etwas an der Logik der Formeln oben ändern! Die zweite Formel beschriebt natürlich nun eine andere Funktion als f(x). Und von dieser anderen Funktion suche ich nun die Nullstellen. |
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| 07.01.2011, 21:24 | Nico95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja genau! so meinste ich es... ja das wäre sehr nett
also mein ziel ist es eigentlich nur die gleichung f(x) = x^2-4x+5 zu lösen
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| 07.01.2011, 21:25 | Roman Oira-Oira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Doch, ich denke, das war was! Du suchst ja tatsächlich nicht die Nullstellen von f(x), sondern von einer anderen Funktion, deren Term Du durch Umstellen des Funktionsterms von f(x) bekommst (siehe meinen Hinweis oben). Wir können es ja mal durchrechnen? |
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| 07.01.2011, 21:28 | Nico95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
genau! ja gerne also wäre dann f(x)= x^2-4x+5=2 l-2 und dann was du schon gesagt hattest f(x)= x^2-4x+3=0 müsste man jetzt ganz normal darauf die pq formel anwenden? |
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| 07.01.2011, 21:39 | Roman Oira-Oira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da haben sich jetzt unsere Postings überschnitten. Aber gut, machen wir es. Anmerkung: Du bist doch jetzt auch schon 2 Monate dabei! Da hättest Du Dir doch schon mal schnell die einfachsten Sachen von Latex bzw dem Formeleditor ansehen können. Es gibt hier im Matheboard ein sehr übersichtliches Tutorial: Latex-Tutorial. Du willst also überdie pq-Formel ausrechnen, wann f(x) = 2 gilt. Also . Hier kannst Du die pq-Formel noch nicht direkt ansetzen! Warum? Und jetzt mach Du mal weiter. Umformen, Anwenden der pq-Formel usw. Einen logischen Fehler hast Du aber reingebracht! Den hatte ich auch zuerst drin, habe ihn dann aber oben korrigiert - siehe mein edit oben! ist eben nicht der Term von f(x). Von f(x) können wir ja tatsächlich keine Nullstellen ausrechnen (siehe Skizze von Sulo oben)! Es ist die Funktion f(x)-2. Aber die Funktionsbezeichnungen brauchen wir hier auh erstmal garnicht. Machen wir nur mit den quadratischen Termen weiter. Du hast ja schon den richtigen Ansatz über die Subtraktion von 2. Weiter geht's! /edit Latex Syntaxfehler |
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| 07.01.2011, 21:43 | Nico95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok...werd ich mich mal reinlesen
gut ich habe schon ein bisschen weitergerechnet: f(x)=x^2-4x-3 x1;2= --4/2 +- Wurzel (-4/2)^2 -3 x1;2= 2 +- Wurzel 1 x1 = 2+1 =3 x2 = 2-1 =1 so richtig? danke für die mühe mir es zu erklären
sehr nett! |
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| 07.01.2011, 22:05 | Roman Oira-Oira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fast! 1. f(x) ist nicht gleich . Siehe meine Erklärung weiter oben dazu! 2. Die -3 ist überhaupt falsch! Du hattest es schonmal richtig geschrieben (weiter oben). 3. Würdest Du tatsächlich mit -3 weiterrechnen, müßte unter der Wurzel stehen. Und dann kommen nicht Deine Ergebnisse raus! Laut pq-Formel steht ja -q unter der Wurzel, und würdest Du nun -3 für q einsetzen, kommt eben -(-3) raus. 4. Deine Ergebnisse sind richtig, weil Du intuitiv oder zufällig richtig nur -3 unter die Wurzel geschrieben hast. OK! Jetzt haben wir aber das, was Du wolltest. Und noch einen x-Wert mehr. Tschüß! 
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| 07.01.2011, 22:06 | Nico95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
haha 
ja =) danke nochmal
bist voll der freak^^ |
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