Möglichkeiten

07.01.2011, 21:31	Isa*	Auf diesen Beitrag antworten »
Möglichkeiten Meine Frage: Ich brauche Hilfe in einer Frage und zwar: In einer Blindenschrift verwendet man Punktmuster, die sich ertasten lassen und zwar 4 in der Höhe und 2 in der breite. In dem 42 Rechteck muss mindestens ein schwarzer Punkt vorhanden sein. a) Wie viele Zeichen sind insgesamt möglich? b) Wie viele Zeichen sind mit 1,2 und 3 Punkten möglich? Meine Ideen:* zur a) Hbe ich 256 rausbekommen stimmt das? Mein Ansatz war 2^8 zu rechnen. zur b) Da hbe ich keine Ahnung ich hbe mir gedacht das es ungefähr 90 sein müssen, denn es gibt mit 2 Punkten genau so viele Möglichkeiten wie mit 6 Punkten und mit 1 Punkt so viele wie mit 7 und mit 3 so viele wie mit 5, deshalb muss es schonmal weniger als die Hälfte der Gesamtmöglichkeiten sein. Dann gibt es mit 8 Punkten nur eine Möglichkeit also 127 aber es müssen viel weniger sein. Wie ihr seht meine Ideen sind ganz wirr. Könnte bitte schleunigst Hilfe gebrauchen.
07.01.2011, 21:45	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Möglichkeiten a) wegen «muss mindestens ein schwarzer Punkt vorhanden sein», sind es nur 255. b) Mit 1, 2, 3, ... Punkten sind es Auswahlmöglichkeiten: Wieviele Teilmengen einer Menge mit 8 Elementen gibt es mit 1, 2, 3, ... Elementen?
07.01.2011, 21:48	Math1986	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi a) ist fast richtig, du musst aber 256-1 rechnen, da ja mindestens ein schwarzer Punkt vorhanden sein muss b) Kannst du über den Binomialkoeffizienten rechnen
07.01.2011, 21:58	Isa*	Auf diesen Beitrag antworten »
Dankeschön dann müsste bei b) die Lösung 56 + 28 +1 also 85 sein oder????
07.01.2011, 23:03	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
56 + 28 + 8 also 92.
07.01.2011, 23:26	Isa*	Auf diesen Beitrag antworten »
Meinte ich doch sry 8 nicht 1 Vielen Dank!!
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08.01.2011, 22:28	Math1986	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Originalaufgabe stammt übrigens aus den Musteraufgaben zum Mathematikwettbewerb der Jahrgangsstufe 11 am 16.02.2011. (Aufgabe 8b)

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