Skandal beim Schocken

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Smstj Auf diesen Beitrag antworten »
Skandal beim Schocken
Meine Frage:
Bei einer Runde Würfeln(mit drei Würfeln pro Person) mit drei Leuten fallen bei zwei Personen beim ersten Wurf jeweils drei Einsen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit das dieser Fall eintritt?
Unsere Überlegungen:
1/6^6 oder 1/6^3*2*2/3
Bitte helft uns dieser Diskusion ein Ende zu SETZEN!
Danke im vorraussmile

Meine Ideen:
S.o.
Roman Oira-Oira Auf diesen Beitrag antworten »

Die Wahrscheinlichkeit einen bestimmten Würfelwert zu werfen (hier die 1) ist . Begründung: P(1) = Anzahl der günstigen Ereignisse / Anzahl der möäglichen Ereignisse.

Die Wahrscheinlichkeit für das gleichzeitige Auftreten zweier unabhängiger Ereignisse der Wahrscheinlichkeiten und ist .Allgemein: . Bei 6 gleichwahrscheinlichen Ereignissen (die 6 Einsen hinter einander) also . Hierbei ist es egal, ob wir zuerst die Wahrscheinlichkeit von Spieler 1 betrachten, 3 mal die 1 zu würfeln, und dann dasselbe für Spieler 2 - oder ob wir alles zusammenfassen (wie hier vorgeführt) und die Wahrscheinlichkeit berechnen, 6 mal die 1 hinter einander zu werfen.

ist also richtig!
 
 
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Skandal beim schocken!
@Smstj:
Beides ist falsch.
Gesucht ist die W'keit, dass bei 3 Würfen mit je 3 Würfeln mindestens 2 mal eine Dreifach-Eins kommt.
Roman Oira-Oira Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Skandal beim schocken!
Zitat:
Original von wisili
@Smstj:
Beides ist falsch.
Gesucht ist die W'keit, dass bei 3 Würfen mit je 3 Würfeln mindestens 2 mal eine Dreifach-Eins kommt.


Das ist eine Interpretation der Fragestellung von Smstj.
Meine Interpretation war, "was ist die Wahrscheinlichkeit, mit 2 Würfen jeweils 3 mal die Eins zu werfen" (was gleichbedeutend ist, 6 mal die Eins zu werfen).

Das schließe ich daraus, daß Smstj nur die beiden ersten Einser Würfe erwähnt und nach deren Wahrscheinlichkeit fragt. Spieler 3 wird nirgendwo erwähnt.

Und solange Smstj uns jetzt nicht verrät, was er wirklich haben möchte, halte ich jede weitere Diskussion für müßig!

(Und schon haben wir es geschafft, die Diskussion der Würfelrunde hierher zu verlagern und zu erweitern.)

//edit Begründung meiner Interpretation hinzugefügt
chili12 Auf diesen Beitrag antworten »

Wäre die gesuchte Wsk tatsächlich (1/6)^6 würde der dritte Spieler ja garkeine Rolle spielen. Da dies auch die Wsk dafür ist, dass zwei Spielende im jeweils ersten Wurf drei Einsen würfeln.


Die gesuchte Wsk beträgt (1/6)^2 * ( 3 über 2 )

=



(3 über 2) gibt die Anzahl der Möglichkeiten an zwei Dinge unter Dreien auszuwählen.


mfg
chili12 Auf diesen Beitrag antworten »

ach das (1/6)^2 war natürlich quatsch es muss ((1/6)^3)^2 heissen.


Also:

Daniel444 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Skandal beim Schocken
Ich betrachte dieses Problem folgendermaßen:

Drei Personen würfeln einmal mit jeweils drei Würfeln. Zwei Personen würfeln einen "Hand Schock Out", also drei Einsen mit einem Wurf. Die dritte Person würfelt irgendetwas anderes. Das kann auch ein Schock (zwei Einsen und eine weitere Beliebige Zahl zwischen 2 und 6) sein, oder eine Straße oder oder.

Die Wahrscheinlichkeit P1 eines Hand Schock Out beträgt 1/216. die Wahrscheinlichkeit P2 des Gegenereignis, also alles andere als ein Hand Schock Out, ist 215/216. Die Wahrscheinlichkeit des Gegenereignisses MUSS mit einbezogen werden, es sei denn man betrachtet nur zwei von zwei Personen.

Die Wahrscheinlichkeit dass zwei beliebige Personen von drei Personen im ersten Wurf den Schock Out würfeln errechnet sich dann mit

(3über2)*(P1)²*(P2) = 3*(1/216)*(1/216)*(215/216) = 3*215/6^9 = 645/6^9 ~ 1:15624 ~ 0,0064%

Grundgedanke ist dass die beiden Hand Schock Outs und der beliebige dritte Wurf auf einmal auftreten, oder unmittelbar aufeinander folgen, in drei verschiedenen Kombinationsmöglichkeiten, da ja jeweils zwei der drei Personen die günstige Würfelkombination 111 erzielen können.

Falls ich mich nicht verrechnet habe kommt es also sehr selten vor.

Die Wahrscheinlichkeit dass zwei bestimmte Personen von den dreien den Hand Schock Out würfeln ist dann noch um das dreifache seltener. In dem Fall fällt der Binomialkoeffizient (3über2) weg.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

ist beim Hand-schock-out= ( 3 Einser in einem Wurf ) das Spiel nicht zuende ?
Daniel444 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
ist beim Hand-schock-out= ( 3 Einser in einem Wurf ) das Spiel nicht zuende ?


Kommt wahrscheinlich auf die Regeln an.

So wie ich es kenne beendet der (Hand) Schock Out die Runde für den, der ihn gewürfelt hat. Wenn es um die Hälfte geht, bekommt der Gegenspieler dann die Hälfte. Im Finale hätte er mit dem (Hand) Schock Out dann das Spiel nicht verloren.

Beim Fall des TE waren noch drei Spieler im Spiel und er hatte das Nachsehen. Kann aber gut sein dass er zunächst nur die eine Hälfte bekam. Wenn er schon eine hatte, hätte er damit das Spiel verloren.

Soweit mein Kenntnisstand.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

ja interessant, wir spielten eben nur Kneipenrunden, wo es nur um den Verlierer ging.
Mit 3 Einsen warst du sofort aus der Runde raus und konntest zuschauen wer dein nächstes Bier bezahlen wird. Big Laugh

also nicht Ende des Spieles sondern nur das Ende für einen selbst.
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