Suche eines Koeffizienten durch ausmultiplizieren. |
08.01.2011, 12:51 | titus2000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Suche eines Koeffizienten durch ausmultiplizieren. Hallo, ich habe eine Aufgabe über die Ferien auf. Ich soll den Koeffizienten von finden der gilt, wenn ich ausmultipliziere. Ich hab mich ca. 3 Stunden damit beschäftigt den 30er Exponenten aufzulösen, doch bei dem Zahlenwirrwarr schleichen sich immer mehr Fehler ein. Gibt es einen einfachen Weg dafür? Ich weiß leider nicht weiter. Vielen Dank für eure Antworten Konstantin Vielen Dank für eure Antworten Konstantin Meine Ideen: Ich habe 4 verschiedene Lösungen vorgegeben: (30/9)*2^9 (30/9)*2^21 (30/16)*2^14 (30/9) |
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08.01.2011, 15:00 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Suche eines Koeffizienten durch ausmultiplizieren.
Tipp: http://de.wikipedia.org/wiki/Binomischer_Lehrsatz . |
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08.01.2011, 15:05 | Konsntantin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Suche eines Koeffizienten durch ausmultiplizieren. Hey, danke für die schnelle Antwort. Ich habe die Binomischen Formeln mehrfach versucht anzuwenden. Mithilfe eines paskalschen Dreieck (oder so ähnlich), doch da kam ein Ausdruck raus, der über mehrere Seiten ging. Ich weiß auch nicht, ob nur gefordert ist im ausgeklammerten Term zu suchen wo x^9 steht und dann anzugeben, wie der multiplikator ist. Bin etwas verwirrt. |
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08.01.2011, 15:32 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Suche eines Koeffizienten durch ausmultiplizieren.
also zum Entwirren brauchst du nur einen einzigen Summanden aufzuschreiben : den auf dem gesuchten Platz k setze jetzt für a=x und für b= 2 * x^(-1/2) ein und berechne dann (durch Hochzahlvergleich) das k so, dass x hier dann für das gefundene k insgesamt die Hochzahl 9 bekommt.. usw.. probiers mal -> ... |
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08.01.2011, 16:40 | titus2000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Suche eines Koeffizienten durch ausmultiplizieren. Hallo, habe mich hier jetzt mal angemeldet. Ist echt toll was hier geleistet wird. Leider stehe ich noch immer etwas auf dem Schlauch. Ich habe wie in deiner Antwort beschrieben eingesetzt: Danach habe ich ihn weitestgehend vereinfacht: Oder war das schon das Ergebnis? |
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08.01.2011, 21:16 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Suche eines Koeffizienten durch ausmultiplizieren.
da hast du leider den Tipp sagen wir mal - etwas missverstanden:
wenn du das nun machst - ich schreibe jetzt mal nur die Faktoren mit dem x auf - dann sieht das so aus: und sicher siehst du , dass dann also sein wird.. und jetzt kannst du dir noch überlegen, wie gross denn das k gewählt werden muss, damit diese Hochzahl vom x also den gewünschten Wert 9 haben wird. wenn du den richtigen Wert für k (es ist natürlich!) gefunden hast (welchen denn?) dann kannst du damit dann die Vorzahl vom x^9, die sich ergeben wird, berechnen. ok? |
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08.01.2011, 23:56 | titus2000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Gut ich fühl mich jetzt etwas dumm. Eingesetzt: Vereinfacht: Ergebnis: Richtig? |
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09.01.2011, 00:44 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
. k=14 ist richtig .. wie du auf 14/9 kommst - und wozu das das Ergebnis sein soll? hast du die gesuchte Vorzahl von x^9 zB so berechnet? -> (und hast du schon mal nachgeschaut : "Binomialkoeffizient"?) .......................................... |
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09.01.2011, 04:56 | Roman Oira-Oira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Suche eines Koeffizienten durch ausmultiplizieren.
FRAGE: Wo ist denn bitte der Faktor 2 von geblieben? Kommt beim Einsetzen von b mit diesem Faktor nicht vielmehr insgesamt heraus? Umgeformt also Oder habe ich etwas übersehen bzw. mißverstanden? Ich vermisse die 2 auf jeden Fall in Deiner Ableitung!? |
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09.01.2011, 10:16 | titus2000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ich habe mich mal umgeschaut und bin auf eine Formel gestoßen, die zur Berechnung des Koeffizienten gedacht ist: Wobei n als Exponent gilt. Als Exponent habe ich 30 vorgegeben. ich will aber wissen, wie sich die Zahl verhält, wenn ich im Aufgelösten Term 9 über den Zahlen stehen habe. hier scheint sich die Formel komplett von deiner zu unterscheiden. @ Roman Oira-Oira Ich habe die Zweiw wirklich vergessen. Mit eingesetztem k gilt dann: Also ist keine der vorgegebenen Antworten richtig. |
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09.01.2011, 15:47 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Suche eines Koeffizienten durch ausmultiplizieren.
wenn du deine komische Brille mal absetzt, dann wirst du vielleicht oben selbst lesen /bzw. besser sehen können, 1) - dass ich im ersten Beitrag nur den Ansatz mit den x alleine gemacht habe (zur Ermittlung von k aus der vorgegebenen Hochzahl von x ) 2) - dass der Faktor 2 .. und damit nachher dann das 2^14 nur zur Berechnung der Vorzahl von x^9 dient .. und deshalb erst im nächsten Beitrag für lesegewohnte Mitmenschen deutlich sichtbar (i.Pr.dann14 mal als Faktor) auftaucht siehe:
ok? - dann kannst du ja jetzt die Scheuklappen wieder aufsetzen.. .. ach ja: eine Ableitung wurde nun wirklich nirgends berechnet... ***********************************
............................. titus2000, du enttäuscht mich aber sehr .. habe dir doch oben aufgeschrieben, dass du bei deiner Binomentwicklung für (a+b)^30= ... den Summanden mit k=14 brauchst .. der liefert das x^9 mit folgender Vorzahl: und es ist ein Jammer, dass du immer noch nicht nachgeschaut hast, wie die Binomialkoeffizienten berechnet werden .. (nebenbei: deiner wird so gelesen: "30 über 14" und hat so gut wie nichts mit dem Bruch 30/14 zu tun ) . . |
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09.01.2011, 16:50 | Roman Oira-Oira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Suche eines Koeffizienten durch ausmultiplizieren.
Hat er schon einmal von Homonymie gehört? "Ableitung" kann in der deutschen Sprache nicht nur im mathematischen Sinne (Differentiation) verwendet werden, sondern ist gelegentlich auch ein Synonym für "Herleitung". In Deinen Sprachduktus übersetzt: Erst denken, dann meckern!
Haben Sie Dich im Laufe des Tages irgendwo schlecht behandelt? Streit mit der Frau? Profilneurosen? Was sollen diese persönlichen Angriffe? Persönlich und unsachlich kann ich auch werden, wenn Du Dich auf dieser Ebene mit mir anlegen willst. Meine Frage war eine ganz normale Verständnisfrage - noch nicht einmal die Behauptung, Dir sei ein Fehler unterlaufen. Von Antworten zu diesem Thema Deines schlechten Benehmens bitte ich abzusehen - dazu ist hier der Platz zu schade! |
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09.01.2011, 17:07 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Glaub ich gern, dass du das letzte Wort hier vereinnahmen willst.
In der Tat, das kannst du, und zwar deutlich "besser", als du es bei corvus zu lesen glaubst. Ich empfehle ein wenig Deeskalation. Auf einige vielleicht etwas genervte Antworten eines Helfers gleich mit einem Schwall an Beleidigungen zu antworten, ist jedenfalls nicht sehr hilfreich. |
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09.01.2011, 17:13 | Roman Oira-Oira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die Krähen rotten sich zusammen! |
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09.01.2011, 17:15 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
09.01.2011, 18:53 | titus2000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich finds ja super, dass Ihr mir helfen wollt, aber wäre sehr freundlich, wenn ihr euch dabei nicht gegenseitig in die Wolle kriegt. Ich habe sehr wohl nachgeschaut was ein Binominalkoeffizient ist, doch keine Idee wie der anzuwenden ist, da ich keine der Erklärungswege wirklich verstanden habe. Ich bin in der 11. Klasse eigentlich nicht schlecht in Mathe, soetwas ist noch nicht durchgenommen worden. Ich verstehe die Aufgabe nicht. Desshalb schreibe ich ja hier. Finde es nicht fair, mich als dumm darzustellen, weil ich Hilfe suche. |
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09.01.2011, 19:09 | jama | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hallo titus200, danke, dass Du die Nerven behältst.
Jedenfalls waren die Kommentare von Corvus überflüssig und beleidigend. Hier ist eine Entschuldigung fällig, Corvus. Jama PS: Dito, Roman Oira-Oira. |
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09.01.2011, 19:11 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich finde es schade, dass du dich so wenig um ein Nachvollziehen der bisherigen Erkenntnisse bemühst, es steht nämlich alles schon (etwas verstreut) da - ich kann jetzt auch nur das bisherige zusammenfassen: Der binomische Satz für angewandt ergibt Wie schon herausgefunden wurde, gehört zur Potenz nach Auflösung der Exponentenbedingung der Summenindex , der zugehörige Koeffizient ist dann demnach für , also , und letzeres ist jetzt lediglich noch auszurechnen. |
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09.01.2011, 19:54 | titus2000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich weißt ja nicht mal was mit diesem anzufangen. Zitat: Original von titus2000 Mit eingesetztem k gilt dann: Ist jetzt der Binomkoeffizient von |
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09.01.2011, 19:57 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Da muss ich auch die Segel streichen, denn so wie du die Erklärungen von corvus oder mir nicht verstehst, kann ich mit dieser deiner Nachfrage nicht das geringste anfangen: Es geht hier nirgendwo um eine Summe . |
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10.01.2011, 14:54 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
@jama alles was Recht ist, junger Mann : eh du behauptest, ich hätte den titus2000 für dumm verkauft oder beleidigt, solltest du halt meine Texte (die titus2000 betreffen) selber zuerst mal genauer lesen .. Nun, dem titus2000 hatte ich im letzten Beitrag ja geschrieben, dass ich von ihm/seiner Leistung enttäuscht sei (das darf man wohl sagen ohne gleich eine Beleidigungsanklage am Hals zu haben - oder?) also dies, nachdem ich ihn mehrfach gebeten hatte (ich glaube, in sehr moderater Form - einschliesslich Hinweis mit link), sich zum Thema Binomialkoeffizienten kundig zu machen (er kam ja wieder mit (30 / 14) für "30 über 14" ) Wessen Kommentar und Einmischung nun eher "überflüssig und beleidigend" ist, erlaube ich mir halt mal jetzt nicht weiter zu kommentieren. @ titus2000 falls du tatsächlich findest, ich hätte dich mit meinen Hilfsangeboten irgendwo irgendwie beleidigt, dann tut mir das leid. Und selbstverständlich brauchst du auch nicht befürchten, dass ich mich weiter mit deinem Problem hier beschäftige . . |
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10.01.2011, 17:51 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die Inhaltsangabe. Bevor es zu weiteren Stolpersteinen - wie in "Die zwei Cousinen" kommt - wollen wir doch noch einmal versuchen, die Idee hinter der Aufgabe zu verstehen. Allgemein gilt die Frage, wie sieht ausmultipliziert aus. Die hohe Potenz (30) weißt uns auf den binomischen Lehrsatz hin, wir wollen das neue Jahr nicht mit dem Multiplizieren von Hand verschwenden. Wir erhalten Natürlich benötigen wir nicht die gesamte Summe. Jedoch ist der Aufbau wichtig, da wir den Koeffizienten von suchen. Der Exponent 9 muss sich also aus dem Exponent von ergeben. Dabei sei an die Rechengesetze für Potenzen erinnert und wie man Wurzeln als Potenz ausdrückt. Wir kommen allgemein auf und somit auf die schon genannte Lösung . Kehren wir zum binomischen Lehrsatz zurück, so lautet der uns interessierende Summand: Die Binominialkoeffizienten haben zwar was mit "Brüchen" zu tun, aber einfach nur einen Bruchstrich zu machen, wäre dann doch zu einfach. Es gilt: Ich hoffe wir schaffen es nun, vom jeweiligen Schlipth des Anderen wieder herunter zu steigen. Für die Fragenden gilt Links lesen, konkrete Rückfragen stellen und die Helfer mögen sich daran erinnern, dass es immer leichter ist, wenn man die richtige Antwort schon kennt. In diesem Sinne ein frohes Jahr 2011! |
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