Münzwurf: Stabilisierung um 50%
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08.01.2011, 23:11 Joefish Auf diesen Beitrag antworten »
Münzwurf: Stabilisierung um 50%
Hallo,
meine Frage bezieht sich wie schon aus dem Titel sicher herauszulesen ist auf das 'Einpendeln' von 50% bei einem Münzwurf nach x-Würfen.
Jedoch verstehe ich nicht wie das sein kann.
Beim ersten Wurf herrscht 50:50, da nur Wappen oder Zahl zur Verfügung stehen und keine der beiden durch etwas bevorzugt ist.
Jedoch wieso sollte nicht immer Wappen kommen? Wieso sollte sich das Ergebnis nach sagen wir 10000 Würfen bei 50% stabilisieren?
Ich habe mir den Wikipediaeintrag zum empirisches Gesetz der großen Zahlen durchgelesen jedoch sehe ich meine Behauptung eher bestätigt als die,
die z.b. in dem Diagramm auf der selbigen Seite gezeigt wird.
Wäre nett wenn mich jemand erleuchten könnte smile

MfG Joefish
09.01.2011, 00:14 Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Das "Gesetz der großen Zahlen" macht hier eine Aussage über den Mittelwert, d.h. die durchschnittliche Anzahl Würfe als eine Konvergenzaussage.

Es schliesst jedoch nicht aus, dass nur Wappen gewürfelt wird, das ist (theoretisch) immer noch möglich, jedoch geht die Wahrscheinlichkeit, dass nur Wappen geworfen wird, bei steigender Anzahl Versuche gegen 0.
09.01.2011, 18:29 Joefish Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Math1986
[...]
Es schliesst jedoch nicht aus, dass nur Wappen gewürfelt wird, das ist (theoretisch) immer noch möglich, jedoch geht die Wahrscheinlichkeit, dass nur Wappen geworfen wird, bei steigender Anzahl Versuche gegen 0.


Wieso geht die Wahrscheinlichkeit bei steigender Versuchsanzahl gegen 0?
Müsste es nicht bei 50:50 bleiben? Denn die Münze selbst interessiert das Gleichgewicht ja nicht, da sie sich die vorherigen Ergebnisse ja nicht merken kann.
09.01.2011, 18:34 Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Joefish
Zitat:
Original von Math1986
[...]
Es schliesst jedoch nicht aus, dass nur Wappen gewürfelt wird, das ist (theoretisch) immer noch möglich, jedoch geht die Wahrscheinlichkeit, dass nur Wappen geworfen wird, bei steigender Anzahl Versuche gegen 0.


Wieso geht die Wahrscheinlichkeit bei steigender Versuchsanzahl gegen 0?
Müsste es nicht bei 50:50 bleiben? Denn die Münze selbst interessiert das Gleichgewicht ja nicht, da sie sich die vorherigen Ergebnisse ja nicht merken kann.
Ich meine damit die Wahrscheinlichkeit , dass NUR Wappen geworfen wird, geht gegen Null.

Dass 1000mal Wappen geworfen wird ist unwahrscheinlicher als das 10mal Wappen geworfen wird..und das geht gegen Null
09.01.2011, 18:56 Joefish Auf diesen Beitrag antworten »

oh mein gott.. da stand ich wohl wirklich neben mir.
Ja jetzt ist es mir wirklich klar was du meinst ^^
Danke für deine Hilfe.
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